論文の概要: A new picture of quantum tunneling in the real-time path integral from
Lefschetz thimble calculations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11199v2
- Date: Wed, 2 Aug 2023 05:07:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-03 17:02:36.675201
- Title: A new picture of quantum tunneling in the real-time path integral from
Lefschetz thimble calculations
- Title（参考訳）: Lefschetz thimble計算による実時間経路積分における量子トンネルの新しい図形
- Authors: Jun Nishimura, Katsuta Sakai, Atis Yosprakob
- Abstract要約: 我々は、量子トンネルは一般に複雑なサドル点の寄与によって特徴づけられるという声明を確立する。
簡単な量子力学系のモンテカルロシミュレーションによってこれを明示的に示す。
また、この図に基づいて古典力学への移行についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It is well known that quantum tunneling can be described by instantons in the
imaginary-time path integral formalism. However, its description in the
real-time path integral formalism has been elusive. Here we establish a
statement that quantum tunneling can be characterized in general by the
contribution of complex saddle points, which can be identified by using the
Picard-Lefschetz theory. We demonstrate this explicitly by performing Monte
Carlo simulations of simple quantum mechanical systems, overcoming the sign
problem by the generalized Lefschetz thimble method. We confirm numerically
that the contribution of complex saddle points manifests itself in a complex
``weak value'' of the Hermitian coordinate operator $\hat{x}$ evaluated at time
$t$, which is a physical quantity that can be measured by experiments in
principle. We also discuss the transition to classical dynamics based on our
picture.
- Abstract（参考訳）: 量子トンネルは想像時間経路積分形式論においてインスタントンによって記述できることはよく知られている。
しかし、実時間経路積分形式論におけるその記述は不可解である。
ここでは、量子トンネルは一般に、ピカール=レフシェッツ理論を用いて同定できる複雑なサドル点の寄与によって特徴づけられるという声明を確立する。
簡単な量子力学系のモンテカルロシミュレーションを実行し、一般化されたレフシェッツ・ティンブル法で符号問題を克服することでこれを明示的に実証する。
複素鞍点の寄与が、原理実験によって測定できる物理量である時刻$t$で評価されるエルミート座標作用素 $\hat{x}$ の複素 ``weak value'' に現れることを数値的に確認する。
また, 古典力学への変遷についても考察する。
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