論文の概要: PT-Symmetric $SU(2)$-like Random Matrix Ensembles: Invariant Distributions and Spectral Fluctuations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.06596v1
• Date: Sat, 11 Jan 2025 17:34:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:20:48.840533
• Title: PT-Symmetric $SU(2)$-like Random Matrix Ensembles: Invariant Distributions and Spectral Fluctuations
• Title（参考訳）: PT-Symmetric $SU(2)$-like Random Matrix Ensembles: Invariant Distributions and Spectral Fluctuations
• Authors: Stalin Abraham, A. Bhagwat, Sudhir Ranjan Jain,
• Abstract要約: アンサンブルのランダム性は、対称性と統計的独立性に基づいて確率分布を得ることによって与えられる。 レベル反発の度合いは、量子カオスに接続する際の大きな関心のパラメータである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We consider an ensemble of $2\times 2$ normal matrices with complex entries representing operators in the quantum mechanics of 2 - level parity-time reversal (PT) symmetric systems. The randomness of the ensemble is endowed by obtaining probability distributions based on symmetry and statistical independence. The probability densities turn out to be power law with exponents that depend on the boundedness of the domain. For small spacings, $\sigma$, the probability density varies as $\sigma^{\nu}$, $\nu \geq 2$. The degree of level repulsion is a parameter of great interest as it makes a connection to quantum chaos; the lower bound of $\nu$ for our ensemble coincides with the Gaussian Unitary Ensemble. We believe that the systematic development presented here paves the way for further generalizations in the field of random matrix theory for PT-symmetric quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 2-レベルパリティ時間反転(PT)対称系の量子力学における演算子を表す複雑なエントリを持つ2ドル2セントの正規行列のアンサンブルを考える。 アンサンブルのランダム性は、対称性と統計的独立性に基づいて確率分布を得ることによって与えられる。 確率密度は、領域の有界性に依存する指数を持つパワー法則であることが判明した。 小さな間隔の場合、$\sigma$ は $\sigma^{\nu}$, $\nu \geq 2$ となる。 レベル反発の度合いは、量子カオスに接続する際の大きな関心のパラメータであり、我々のアンサンブルに対する$\nu$の低い境界はガウスユニタリアンアンサンブルと一致する。 ここで提示される体系的な発展は、PT対称量子系に対するランダム行列理論の分野におけるさらなる一般化の道を開くと信じている。

関連論文リスト

• Deviations from random matrix entanglement statistics for kicked quantum chaotic spin-$1/2$ chains [0.0]
  一般に、量子カオス体系では、統計的性質が系のサイズを増大させるときにランダム行列に近づくことが期待されている。 平均固有状態の絡み合いが実際にランダムな行列結果に近づくような様々なスピン-1/2$チェーンモデルを示す。 自律システムについては、そのような偏差は期待されているが、よりスクランブルなキックドシステムには驚きだ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-13T08:27:07Z)
• Efficient Unitary T-designs from Random Sums [0.6640968473398456]
  Unitary $T$-Designsは、量子アルゴリズム、ベンチマーク、トモグラフィ、通信における様々な応用において、量子情報において重要な役割を果たす。 我々は、$tildeO(T2 n2)$量子ゲートを用いたランダム行列理論による$T$-designsの新たな構成を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-14T17:32:30Z)
• The $\mathfrak S_k$-circular limit of random tensor flattenings [1.2891210250935143]
  置換群代数上のアマルガメーションを持つ作用素値円系への収束を示す。 応用として、ボゾン量子状態の大きなランダム密度行列の法則を記述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-21T08:59:33Z)
• Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
  量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。 超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z)
• The Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (FGKLS) Equation for Two-Dimensional Systems [62.997667081978825]
  開量子系は、FGKLS(Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan)方程式に従うことができる。 我々はヒルベルト空間次元が 2$ である場合を徹底的に研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-16T07:03:54Z)
• Why we should interpret density matrices as moment matrices: the case of (in)distinguishable particles and the emergence of classical reality [69.62715388742298]
  一般確率論として量子論(QT)の定式化を導入するが、準観測作用素(QEOs)で表される。 区別不可能な粒子と識別不能な粒子の両方に対するQTをこの方法で定式化できることを示します。 古典的なダイスに対する有限交換可能な確率は、QTと同じくらい奇数であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-08T14:47:39Z)
• Symmetry from Entanglement Suppression [0.0]
  我々は、最小限の$S$-matrixがグローバルな対称性をもたらすことを示した。 量子ビットの種数が$N_q$の場合、アイデンティティゲートは$[SU(2)]N_q$対称性に関連付けられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-22T02:50:10Z)
• $\PT$ Symmetry and Renormalisation in Quantum Field Theory [62.997667081978825]
  非エルミート・ハミルトニアン(英語版)が$PT$対称性で支配する量子系は、以下に有界な実エネルギー固有値とユニタリ時間進化を持つことに特有である。 我々は、$PT$対称性が、エルミートフレームワーク内の理論の解釈に存在するゴーストや不安定を回避した解釈を許容することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-27T09:46:36Z)
• "Striped" Rectangular Rigid Box with Hermitian and non-Hermitian $\mathcal{PT}$ Symmetric Potentials [0.0]
  剛体で長方形の2次元(2次元)箱の中に閉じ込められたスピンレス量子粒子の固有スペクトルについて検討した。 剛体箱に刻まれた4つのセクターまたは「ストリップ」について研究した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-09T09:42:31Z)
• Fermion and meson mass generation in non-Hermitian Nambu--Jona-Lasinio models [77.34726150561087]
  相互作用するフェルミオン系に対する非ハーミティシティの効果について検討する。 非エルミート双線型項を3+1次元ナムブ-ジョナ-ラシニオ(NJL)モデルに含めることによってこれを実現できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-02T13:56:11Z)
• Random quantum circuits anti-concentrate in log depth [118.18170052022323]
  本研究では,典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分布に要するゲート数について検討する。 我々の反集中の定義は、予測衝突確率が分布が均一である場合よりも大きい定数因子に過ぎないということである。 ゲートが1D環上で最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n log(n))ゲートも十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-24T18:44:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。