論文の概要: Engineering Floquet codes by rewinding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.13668v2
- Date: Sat, 12 Aug 2023 21:25:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-15 19:00:50.022744
- Title: Engineering Floquet codes by rewinding
- Title（参考訳）: 巻き戻しによるフローケット符号
- Authors: Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan, and Tyler D.
Ellison
- Abstract要約: フロッケ符号は動的に生成された論理量子ビットを持つ量子誤り訂正符号である。
本稿では,各期間に再帰する計測スケジュールを持つFloquet符号の新たな例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Floquet codes are a novel class of quantum error-correcting codes with
dynamically generated logical qubits, which arise from a periodic schedule of
non-commuting measurements. We engineer new examples of Floquet codes with
measurement schedules that $\textit{rewind}$ during each period. The rewinding
schedules are advantageous in our constructions for both obtaining a desired
set of instantaneous stabilizer groups and for constructing boundaries. Our
first example is a Floquet code that has instantaneous stabilizer groups that
are equivalent -- via finite-depth circuits -- to the 2D color code and
exhibits a $\mathbb{Z}_3$ automorphism of the logical operators. Our second
example is a Floquet code with instantaneous stabilizer codes that have the
same topological order as the 3D toric code. This Floquet code exhibits a
splitting of the topological order of the 3D toric code under the associated
sequence of measurements i.e., an instantaneous stabilizer group of a single
copy of 3D toric code in one round transforms into an instantaneous stabilizer
group of two copies of 3D toric codes up to nonlocal stabilizers, in the
following round. We further construct boundaries for this 3D code and argue
that stacking it with two copies of 3D subsystem toric code allows for a
transversal implementation of the logical non-Clifford $CCZ$ gate. We also show
that the coupled-layer construction of the X-cube Floquet code can be modified
by a rewinding schedule such that each of the instantaneous stabilizer codes is
finite-depth-equivalent to the X-cube model up to toric codes; the X-cube
Floquet code exhibits a splitting of the X-cube model into a copy of the X-cube
model and toric codes under the measurement sequence. Our final example is a
generalization of the honeycomb code to 3D, which has instantaneous stabilizer
codes with the same topological order as the 3D fermionic toric code.
- Abstract（参考訳）: フロッケ符号は動的に生成された論理量子ビットを持つ新しい量子誤り訂正符号のクラスであり、非可換測定の周期スケジュールから生じる。
各期間に$\textit{rewind}$の計測スケジュールを持つFloquetコードの新しい例を作成しました。
巻き戻しスケジュールは、所望の即時安定化群と境界の構成の両方を得るのに有利である。
最初の例は、2dカラーコードに -- 有限深さ回路を介して -- 等価な瞬時安定化群を持ち、論理演算子の$\mathbb{z}_3$自己同型を示すフロケット符号である。
2つ目の例は、3Dトーリックコードと同じトポロジ的順序の即時安定化符号を持つFloquetコードです。
このフロッケ符号は、関連する一連の測定に基づいて3dトーリックコードの位相次数を分割する、すなわち、1つのラウンドにおける3dトーリックコードの1つのコピーの瞬時安定群を、次のラウンドにおいて、非局所安定部までの2コピーの3dトーリックコードの瞬時安定群とする。
この3Dコードの境界をさらに構築し、それを2つの3Dサブシステムトーリックコードで重ねることで、論理的な非クリフォード$CCZ$ゲートの逆実装が可能になると主張している。
また,x-cubeフロッケ符号の結合層構成は,各瞬時安定化符号がトーリック符号までのx-cubeモデルに有限深さ同値であるように,巻き戻しスケジュールによって変更可能であることを示し,x-cubeフロッケ符号はx-cubeモデルのx-cubeモデルとトーリック符号のコピーにx-cubeモデルの分割を示す。
最後の例はハニカム符号の3Dへの一般化であり、これは3Dフェルミオントーリック符号と同じ位相秩序の瞬時安定化符号を持つ。
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