論文の概要: Entropy of the Canonical Occupancy (Macro) State in the Quantum
Measurement Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.04472v4
- Date: Wed, 8 Nov 2023 11:54:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-09 19:10:26.138863
- Title: Entropy of the Canonical Occupancy (Macro) State in the Quantum
Measurement Theory
- Title（参考訳）: 量子計測理論における正準占有状態(マクロ)のエントロピー
- Authors: Arnaldo Spalvieri
- Abstract要約: 本稿では,ボソニック系の正準典型性のオリジナル定式化を論じる。
それは、宇宙のすべての純粋な状態から、宇宙のすべてのボゾン的固有状態にそれを絞り込む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The probability distribution of the occupancy numbers of a system at the
equilibrium composed by an arbitrary number of non-interacting bosons is
obtained by tracing out the environment from the "universe", that is the union
of environment and system of interest. The first new result presented in the
paper is that, when the Bayesian prior of the universe is the multinomial
distribution, also the marginal of the system of interest is the multinomial
distribution. This self-consistency reveals the coherence of the
Bayesian-multinomial approach. The second new result presented in the paper is
that, when the universe is in a bosonic eigenstate, the distribution of the
system of interest is the multivariate hypergeometric distribution. As expected
from the principle of canonical typicality, when the number of bosons of the
universe tends to infinity, the multivariate hypergeometric distribution tends
to the multinomial distribution. The third new result is that, having disproved
the original formulation, we reformulate the principle of canonical typicality
for bosonic systems, narrowing it from {\em ...every pure state of the
universe} to {\em ...every bosonic eigenstate of the universe}. Furthermore,
the paper proposes to identify the physical entropy of the bosonic system with
the Shannon entropy of the occupancy numbers, fixing certain contradictions
that arise in the classical analysis of thermodynamic entropy. Finally, by
leveraging an information-theoretic inequality between the entropy of the
multinomial distribution and the entropy of the multivariate hypergeometric
distribution, both the Bayesianism of information theory and the empiricism of
statistical mechanics are integrated into a common "infomechanical" framework.
- Abstract（参考訳）: 任意の数の非相互作用ボソンからなる平衡における系の占有数の確率分布は、環境と関心の体系の結合である「ユニバース」から環境を追跡することによって得られる。
この論文で示された最初の新しい結果は、宇宙のベイズ的先行が多項分布であるとき、興味を持つ系の限界が多項分布であるということである。
この自己整合性は、ベイズ・マルチノミカルアプローチのコヒーレンスを明らかにする。
論文で示された2つ目の新しい結果は、宇宙がボソニック固有状態にあるとき、興味のある系の分布は多変量超幾何分布であるということである。
正準典型性の原理から予想されるように、宇宙のボソンの数が無限大になる傾向にあるとき、多変量超幾何分布は多項分布に傾向する。
3つ目の新しい結果は、元の定式化を無効にし、ボソニック系の標準的典型性の原理を再構成し、それを「宇宙の純粋な状態」から「宇宙のすべてのボソニック固有状態」へと狭めることである。
さらに, 熱力学的エントロピーの古典的解析において生じる矛盾を解消し, ボゾン系の物理的エントロピーと占有数のシャノンエントロピーを同定することを提案する。
最後に、多項分布のエントロピーと多変量超幾何学分布のエントロピーとの情報理論的不等式を利用して、情報理論のベイズ主義と統計力学の経験主義の両方を共通の「情報力学」の枠組みに統合する。
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