論文の概要: On the lower bound of the Heisenberg uncertainty product in the Boltzmann states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07613v1
• Date: Tue, 15 Aug 2023 07:50:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-16 13:40:08.435185
• Title: On the lower bound of the Heisenberg uncertainty product in the Boltzmann states
• Title（参考訳）: ボルツマン状態におけるハイゼンベルクの不確かさ積の下限について
• Authors: Yao Wang
• Abstract要約: ボルツマン状態の量子粒子を研究し、デルタキシーとデルタプの積上の洗練された下界を導出する。 我々の新しい境界は、デルタキシーと熱デブロリー波長の比で表され、熱力学的精度を特徴づけるための貴重なツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.906068368803367
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The uncertainty principle lies at the heart of quantum mechanics, as it describes the fundamental trade-off between the precision of position and momentum measurements. In this work, we study the quantum particle in the Boltzmann states and derive a refined lower bound on the product of {\Delta}x and {\Delta}p. Our new bound is expressed in terms of the ratio between {\Delta}x and the thermal de Broglie wavelength, and provides a valuable tool for characterizing thermodynamic precision. We apply our results to the Brownian oscillator system, where we compare our new bound with the well-known Heisenberg uncertainty principle. Our analysis shows that our new bound offers a more precise measure of the thermodynamic limits of precision.
• Abstract（参考訳）: 不確実性原理は、位置の精度と運動量測定の基本的なトレードオフを記述するため、量子力学の中心にある。 本研究ではボルツマン状態における量子粒子を研究し, {\delta}x と {\delta}p の積上の洗練された下界を導出する。 新しいバウンドは {\delta}xと熱ドブロイの波長の比で表され、熱力学的精度を特徴付ける貴重なツールとなる。 その結果をブラウン振動子系に適用し,新しい境界を有名なハイゼンベルクの不確実性原理と比較した。 解析の結果、新しい境界は、精度の熱力学的限界をより正確に測定できることがわかった。

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