論文の概要: Generalized Uncertainty Principle: from the harmonic oscillator to a QFT toy model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.15259v1
• Date: Thu, 30 Sep 2021 16:55:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-12 23:01:32.456807
• Title: Generalized Uncertainty Principle: from the harmonic oscillator to a QFT toy model
• Title（参考訳）: 一般化不確かさ原理:調和振動子からQFT玩具モデルへ
• Authors: Pasquale Bosso and Giuseppe Gaetano Luciano
• Abstract要約: 我々はハイゼンベルク不確実性原理を一般化不確実性原理に修正する。 エネルギースペクトルと固有関数が非自明な方法で影響を受けることを示す。 一般化不確実性原理に基づく量子場理論玩具モデルを構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Several models of quantum gravity predict the emergence of a minimal length at Planck scale. This is commonly taken into consideration by modifying the Heisenberg Uncertainty Principle into the Generalized Uncertainty Principle. In this work, we study the implications of a polynomial Generalized Uncertainty Principle on the harmonic oscillator. We revisit both the analytic and algebraic methods, deriving the exact form of the generalized Heisenberg algebra in terms of the new position and momentum operators. We show that the energy spectrum and eigenfunctions are affected in a non-trivial way. Furthermore, a new set of ladder operators is derived which factorize the Hamiltonian exactly. The above formalism is finally exploited to construct a quantum field theoretic toy model based on the Generalized Uncertainty Principle.
• Abstract（参考訳）: 量子重力のいくつかのモデルがプランクスケールで最小長の出現を予測する。 これは一般に、ハイゼンベルク不確実性原理を一般化不確実性原理に修正することで考慮される。 本研究では,高調波発振器における多項式一般化不確かさ原理の影響について検討する。 我々は解析的手法と代数的手法の両方を再検討し、新しい位置と運動量作用素の観点から一般化されたハイゼンベルク代数の正確な形式を導出する。 エネルギースペクトルと固有関数は非自明な方法で影響を受けることを示す。 さらに、ハミルトニアンを正確に分解する新しいはしご作用素の集合が導出される。 上記の形式は、最終的に一般化不確実性原理に基づく量子場理論のおもちゃモデルを構築するために利用される。

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