論文の概要: Neural oscillators for generalization of physics-informed machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.08989v1
• Date: Thu, 17 Aug 2023 13:50:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-21 16:33:52.803257
• Title: Neural oscillators for generalization of physics-informed machine learning
• Title（参考訳）: 物理不定形機械学習の一般化のためのニューラルオシレータ
• Authors: Taniya Kapoor, Abhishek Chandra, Daniel M. Tartakovsky, Hongrui Wang, Alfredo Nunez, Rolf Dollevoet
• Abstract要約: 物理インフォームド機械学習(PIML)の最大の課題は、トレーニング領域を超えた一般化である。 本稿では,PIMLの一般化能力の向上をめざし,実用的で現実的な応用を促進することを目的とする。 我々は、PDEソリューションの因果性と時間的逐次特性を利用して、反復的なニューラルアーキテクチャを持つPIMLモデルを融合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.893909284526711
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A primary challenge of physics-informed machine learning (PIML) is its generalization beyond the training domain, especially when dealing with complex physical problems represented by partial differential equations (PDEs). This paper aims to enhance the generalization capabilities of PIML, facilitating practical, real-world applications where accurate predictions in unexplored regions are crucial. We leverage the inherent causality and temporal sequential characteristics of PDE solutions to fuse PIML models with recurrent neural architectures based on systems of ordinary differential equations, referred to as neural oscillators. Through effectively capturing long-time dependencies and mitigating the exploding and vanishing gradient problem, neural oscillators foster improved generalization in PIML tasks. Extensive experimentation involving time-dependent nonlinear PDEs and biharmonic beam equations demonstrates the efficacy of the proposed approach. Incorporating neural oscillators outperforms existing state-of-the-art methods on benchmark problems across various metrics. Consequently, the proposed method improves the generalization capabilities of PIML, providing accurate solutions for extrapolation and prediction beyond the training data.
• Abstract（参考訳）: 物理情報処理機械学習(PIML)の主な課題は、特に偏微分方程式(PDE)で表される複雑な物理問題を扱う場合、トレーニング領域を超えて一般化することである。 本稿では,未探索領域における正確な予測が不可欠である実世界の実践的応用を促進するため,PIMLの一般化能力の向上を目的とする。 我々は,pde解の固有因果性と時間的シーケンシャル特性を利用して,神経発振器と呼ばれる常微分方程式系に基づく反復的神経構造をpimlモデルに融合する。 長時間の依存関係を効果的に捕捉し、爆発的および消滅する勾配問題を緩和することで、ニューラル発振器はPIMLタスクの一般化を促進する。 時間依存非線形PDEとバイハーモニックビーム方程式を含む大規模な実験は,提案手法の有効性を示す。 ニューラル発振器の組み込みは、様々なメトリクスにわたるベンチマーク問題における既存の最先端の手法よりも優れている。 提案手法はPIMLの一般化能力を向上し,トレーニングデータを超えた外挿および予測のための正確な解を提供する。

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