論文の概要: Parameter space geometry of the quartic oscillator and the double well potential: Classical and quantum description

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.11848v1
• Date: Wed, 23 Aug 2023 00:55:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-24 16:18:38.294882
• Title: Parameter space geometry of the quartic oscillator and the double well potential: Classical and quantum description
• Title（参考訳）: 4次発振器のパラメータ空間形状と二重井戸ポテンシャル:古典的記述と量子的記述
• Authors: Diego Gonzalez, Jorge Ch\'avez-Carlos, Jorge G. Hirsch, J. David Vergara
• Abstract要約: フーリエ分解に基づく新しい半古典的処理により、量子計量テンソルの古典的なアナログを構成することができる。 正確な量子数値結果と摂動的量子記述と半古典的解析との詳細な比較を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We compute both analytically and numerically the geometry of the parameter space of the anharmonic oscillator employing the quantum metric tensor and its scalar curvature. A novel semiclassical treatment based on a Fourier decomposition allows to construct classical analogues of the quantum metric tensor and of the expectation values of the transition matrix elements. A detailed comparison is presented between exact quantum numerical results, a perturbative quantum description and the semiclassical analysis. They are shown to coincide for both positive and negative quadratic potentials, where the potential displays a double well. Although the perturbative method is unable to describe the region where the quartic potential vanishes, it is remarkable that both the perturbative and semiclassical formalisms recognize the negative oscillator parameter at which the ground state starts to be delocalized in two wells.
• Abstract（参考訳）: 量子計量テンソルとそのスカラー曲率を用いた非調和振動子のパラメータ空間の幾何学を解析的および数値的に計算する。 フーリエ分解に基づく新しい半古典的処理は、量子計量テンソルと遷移行列要素の期待値の古典的な類似性を構築することができる。 厳密な量子数値計算結果と摂動量子記述と半古典的解析との詳細な比較を行った。 正の2乗ポテンシャルと負の2乗ポテンシャルの両方に一致することが示されている。 摂動法は四次ポテンシャルが消滅する領域を記述できないが、摂動および半古典形式の両方が基底状態が2つの井戸に非局在化され始める負の振動子パラメータを認識することは注目すべきである。

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