論文の概要: Classical description of the parameter space geometry in the Dicke and
Lipkin-Meshkov-Glick models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.05758v1
- Date: Mon, 12 Jul 2021 22:11:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-22 18:03:27.331915
- Title: Classical description of the parameter space geometry in the Dicke and
Lipkin-Meshkov-Glick models
- Title（参考訳）: Dicke と Lipkin-Meshkov-Glick モデルにおけるパラメータ空間幾何学の古典的記述
- Authors: Diego Gonzalez, Daniel Guti\'errez-Ruiz, J. David Vergara
- Abstract要約: 2つのよく知られた量子物理学モデルに対する量子計量テンソルの古典的アナログとそのスカラー曲率について検討する。
熱力学の極限では、それらは量子相転移の近くで同じ発散挙動を持つ。
また、スカラー曲率がシステムの相の1つにのみ定義され、負の定数値に近づくことも示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We study the classical analog of the quantum metric tensor and its scalar
curvature for two well-known quantum physics models. First, we analyze the
geometry of the parameter space for the Dicke model with the aid of the
classical and quantum metrics and find that, in the thermodynamic limit, they
have the same divergent behavior near the quantum phase transition, as opposed
to their corresponding scalar curvatures which are not divergent there. On the
contrary, under resonance conditions, both scalar curvatures exhibit a
divergence at the critical point. Second, we present the classical and quantum
metrics for the Lipkin-Meshkov-Glick model in the thermodynamic limit and find
a perfect agreement between them. We also show that the scalar curvature is
only defined on one of the system's phases and that it approaches a negative
constant value. Finally, we carry out a numerical analysis for the system's
finite sizes, which clearly shows the precursors of the quantum phase
transition in the metric and its scalar curvature and allows their
characterization as functions of the parameters and of the system's size.
- Abstract（参考訳）: 2つのよく知られた量子物理学モデルに対する量子計量テンソルの古典的アナログとそのスカラー曲率について検討する。
まず、古典的および量子的計量の助けを借りてディッケモデルにおけるパラメータ空間の幾何学を解析し、熱力学的極限において、それらは量子相転移の近くで同じ発散挙動を持つことを見出し、そこで発散しない対応するスカラー曲率とは対照的に求める。
反対に、共鳴条件下では、両方のスカラー曲率は臨界点において発散を示す。
第二に, リプキン・メシュコフ・グリック模型の古典的および量子的計量を熱力学的極限で提示し, 両者の完全な一致を求める。
また、スカラー曲率がシステムの相の1つにのみ定義され、負の定数値に近づくことも示している。
最後に、メートル法における量子相転移の前駆体とそのスカラー曲率を明確に示し、それらのパラメータとシステムのサイズを関数として特徴づける、システムの有限サイズに関する数値解析を行う。
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