論文の概要: State convertibility and fluctuation theorems from a dynamical reference: majorization meets martingales
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19391v1
- Date: Wed, 19 Aug 2026 19:16:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.389186
- Title: State convertibility and fluctuation theorems from a dynamical reference: majorization meets martingales
- Title（参考訳）: 動的参照による状態の可換性とゆらぎ定理:偏化はマルチンタレスに一致する
- Abstract要約: 遷移が許容可能であることは、関係する相対集団の実数値分布が k_j(t)/g_j(t)$ であるときに限る。
次に、平均的違反が2ドルの発散境界、仮定と真の参照進化の間のミスマッチを証明した基準相対エントロピー生成に対する正確な揺らぎ定理を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: State convertibility represents a fundamental concept used to determine whether a transformation is possible given a specific set of resources. Within the field of Thermodynamics, where physical process are required to preserve a reference state typically in microcanonical or canonical form, this translates into the notions of majorization and thermo-majorization ---criteria that require constructing and comparing state-dependent Lorenz curves. In this work, we firstly unify and extend these notions to an arbitrary and possibly time-dependent reference distribution $g(t)$, introducing the concept of $g(t)$-majorization; we then introduce a dual picture whereby state convertibility is turned into a one-dimensional convex-order problem, which allows us to demonstrate that a transition is admissible if and only if the associated real-valued distributions of relative populations $ k_j(t)/g_j(t)$ are connected by a martingale. Building on it, we then derive an exact fluctuation theorem for a reference-relative entropy production whose average violation certifies, through a $χ^{2}$-divergence bound, the mismatch between an assumed and the true reference evolution---a model-independent diagnostic that requires no independent characterization of the latter and turns an observed breakdown of the fluctuation relation into a certified lower bound on the reference error.
- Abstract（参考訳）: 状態変換性は、特定のリソースセットに対して変換が可能であるかどうかを決定するのに使用される基本的な概念である。
熱力学の分野において、物理過程は、典型的にはマイクロカノニカルまたはカノニカルな形で参照状態を保持するために必要とされるが、これは、状態に依存したローレンツ曲線の構築と比較を必要とする、偏波化と熱行列化の概念に変換される。
この研究において、まずこれらの概念を任意の時間依存の参照分布 $g(t)$ に統一して拡張し、$g(t)$-majorization の概念を導入し、その後、状態変換性が一次元凸次問題に変換される双対図を導入し、関係する親集団の実数値分布 $k_j(t)/g_j(t)$ がマーチンゲールで連結されている場合に限り、遷移が許容可能であることを示す。
その上で、平均的な違反は、仮定と真の参照進化の間のミスマッチ、すなわちモデル非独立診断(後者の独立なキャラクタリゼーションを必要としない)を通じて、平均的な違反が証明された基準相対エントロピー生成の正確なゆらぎ定理を導出し、基準誤差の証明された下位境界にゆらぎ関係の観察された分解を変換する。
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