Fugu-MT 論文翻訳(概要): Scattering with Neural Operators

論文の概要: Scattering with Neural Operators

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.14789v2
Date: Thu, 16 Nov 2023 21:27:10 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-22 18:06:05.424387
Title: Scattering with Neural Operators
Title（参考訳）: ニューラル演算子による散乱
Authors: Sebastian Mizera
Abstract要約: 機械学習の最近の進歩は、関数空間間のマップを近似する特定のニューラルネットワークアーキテクチャの能力を確立している。基礎物理学における応用の可能性から、量子力学における散乱過程の応用について検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Recent advances in machine learning establish the ability of certain neural-network architectures called neural operators to approximate maps between function spaces. Motivated by a prospect of employing them in fundamental physics, we examine applications to scattering processes in quantum mechanics. We use an iterated variant of Fourier neural operators to learn the physics of Schr\"odinger operators, which map from the space of initial wave functions and potentials to the final wave functions. These deep operator learning ideas are put to test in two concrete problems: a neural operator predicting the time evolution of a wave packet scattering off a central potential in $1+1$ dimensions, and the double-slit experiment in $2+1$ dimensions. At inference, neural operators can become orders of magnitude more efficient compared to traditional finite-difference solvers.
Abstract（参考訳）: 機械学習の最近の進歩は、ニューラルネットワークと呼ばれる特定のニューラルネットワークアーキテクチャが関数空間間のマップを近似する能力を確立する。基礎物理学における応用の可能性から、量子力学における散乱過程の応用について検討する。我々は、初期波動関数とポテンシャルの空間から最終波動関数へ写像するシュリンガー作用素の物理学を学ぶために、フーリエ作用素の反復変法を用いる。これらの深層演算子学習のアイデアは、中心電位から1+1$次元に散乱する波のパケットの時間的進化を予測するニューラル演算子と、2+1$次元のダブルスリット実験という2つの具体的な問題でテストされる。推論において、ニューラルネットワークは従来の有限差分ソルバよりも桁違いに効率的になる。

関連論文リスト

Neural Operators with Localized Integral and Differential Kernels [77.76991758980003]
本稿では,2つのフレームワークで局所的な特徴をキャプチャできる演算子学習の原理的アプローチを提案する。我々はCNNのカーネル値の適切なスケーリングの下で微分演算子を得ることを示す。局所積分演算子を得るには、離散連続的畳み込みに基づくカーネルの適切な基底表現を利用する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-26T18:59:31Z)
Operator Learning: Algorithms and Analysis [8.305111048568737]
オペレータ学習(Operator learning)は、機械学習から、関数のバナッハ空間間の近似演算子へのアイデアの適用を指す。このレビューは、有限次元ユークリッド空間上で定義される関数の近似におけるディープニューラルネットワークの成功に基づいて構築されたニューラル演算子に焦点を当てる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-24T04:40:27Z)
Neural Operators for Accelerating Scientific Simulations and Design [85.89660065887956]
Neural Operatorsとして知られるAIフレームワークは、継続的ドメインで定義された関数間のマッピングを学習するための原則的なフレームワークを提供する。ニューラルオペレータは、計算流体力学、天気予報、物質モデリングなど、多くのアプリケーションで既存のシミュレータを拡張または置き換えることができる。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-27T00:12:07Z)
Improved generalization with deep neural operators for engineering systems: Path towards digital twin [0.4551615447454769]
我々は,ブランチ/トランクアーキテクチャを用いた Onets 実装である Deep Operator Networks (DeepONets) の性能評価を行った。 DeepONets は解演算子を正確に学習することができ、ODE および拡散問題に対して 0.96 以上の予測精度のスコアを得ることができる。さらに、目に見えないシナリオ(ゼロショットの特徴)で評価すると、訓練されたモデルは優れた一般化能力を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-01-17T04:57:31Z)
Physics-Informed Neural Operators [3.9181541460605116]
ニューラルネットワークは一般非線形作用素を近似することができ、例えば、対流拡散反応偏微分方程式における数学的作用素の組合せによって明示的に表される。最初の神経オペレータは、厳密な近似理論に基づいて2019年に提案されたDeepオペレータネットワーク(DeepONet)である。ブラックボックスシステムでは、ニューラル演算子のトレーニングはデータ駆動であるが、支配方程式が分かっていれば、物理インフォームド・ニューラル演算子を開発するトレーニング中に損失関数に組み込むことができる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-07-08T12:29:09Z)
Wavelet neural operator: a neural operator for parametric partial differential equations [0.0]
WNO(Wavelet Neural Operator)と呼ばれる新しい演算子学習アルゴリズムを提案する。 WNOは、関数の時間周波数局所化におけるウェーブレットの優位性を活用し、空間領域におけるパターンの正確な追跡を可能にする。提案手法は、利用可能な歴史的データに基づいて地球の気温を予測するデジタルツインを構築するために用いられる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-04T17:13:59Z)
Neural Operator: Learning Maps Between Function Spaces [75.93843876663128]
本稿では,無限次元関数空間間を写像する演算子,いわゆるニューラル演算子を学習するためのニューラルネットワークの一般化を提案する。提案したニューラル作用素に対して普遍近似定理を証明し、任意の非線形連続作用素を近似することができることを示す。ニューラル作用素に対する重要な応用は、偏微分方程式の解作用素に対する代理写像を学習することである。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-19T03:56:49Z)
The Hintons in your Neural Network: a Quantum Field Theory View of Deep Learning [84.33745072274942]
線形および非線形の層をユニタリ量子ゲートとして表現する方法を示し、量子モデルの基本的な励起を粒子として解釈する。ニューラルネットワークの研究のための新しい視点と技術を開くことに加えて、量子定式化は光量子コンピューティングに適している。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-08T17:24:29Z)
Fourier Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
積分カーネルを直接フーリエ空間でパラメータ化することで、新しいニューラル演算子を定式化する。バーガースの方程式、ダーシー流、ナビエ・ストークス方程式の実験を行う。従来のPDEソルバに比べて最大3桁高速である。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-18T00:34:21Z)
Variational Monte Carlo calculations of $\mathbf{A\leq 4}$ nuclei with an artificial neural-network correlator ansatz [62.997667081978825]
光核の基底状態波動関数をモデル化するためのニューラルネットワーク量子状態アンサッツを導入する。我々は、Aleq 4$核の結合エネルギーと点核密度を、上位のピオンレス実効場理論から生じるものとして計算する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-28T14:52:28Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。