論文の概要: Scattering with Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.14789v2
• Date: Thu, 16 Nov 2023 21:27:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-22 18:06:05.424387
• Title: Scattering with Neural Operators
• Title（参考訳）: ニューラル演算子による散乱
• Authors: Sebastian Mizera
• Abstract要約: 機械学習の最近の進歩は、関数空間間のマップを近似する特定のニューラルネットワークアーキテクチャの能力を確立している。 基礎物理学における応用の可能性から、量子力学における散乱過程の応用について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advances in machine learning establish the ability of certain neural-network architectures called neural operators to approximate maps between function spaces. Motivated by a prospect of employing them in fundamental physics, we examine applications to scattering processes in quantum mechanics. We use an iterated variant of Fourier neural operators to learn the physics of Schr\"odinger operators, which map from the space of initial wave functions and potentials to the final wave functions. These deep operator learning ideas are put to test in two concrete problems: a neural operator predicting the time evolution of a wave packet scattering off a central potential in $1+1$ dimensions, and the double-slit experiment in $2+1$ dimensions. At inference, neural operators can become orders of magnitude more efficient compared to traditional finite-difference solvers.
• Abstract（参考訳）: 機械学習の最近の進歩は、ニューラルネットワークと呼ばれる特定のニューラルネットワークアーキテクチャが関数空間間のマップを近似する能力を確立する。 基礎物理学における応用の可能性から、量子力学における散乱過程の応用について検討する。 我々は、初期波動関数とポテンシャルの空間から最終波動関数へ写像するシュリンガー作用素の物理学を学ぶために、フーリエ作用素の反復変法を用いる。 これらの深層演算子学習のアイデアは、中心電位から1+1$次元に散乱する波のパケットの時間的進化を予測するニューラル演算子と、2+1$次元のダブルスリット実験という2つの具体的な問題でテストされる。 推論において、ニューラルネットワークは従来の有限差分ソルバよりも桁違いに効率的になる。

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