論文の概要: Embedding of a non-Hermitian Hamiltonian to emulate the von Neumann measurement scheme

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.15411v2
• Date: Tue, 12 Dec 2023 01:12:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-13 19:57:02.083053
• Title: Embedding of a non-Hermitian Hamiltonian to emulate the von Neumann measurement scheme
• Title（参考訳）: フォン・ノイマン測定スキームをエミュレートする非エルミートハミルトニアンの埋め込み
• Authors: Gurpahul Singh, Ritesh K. Singh and Soumitro Banerjee
• Abstract要約: 我々はフォン・ノイマン測度スキームの最初の部分をエミュレートする非エルミート形式を提案する。 我々は、埋め込みプロトコルを用いて、システム部分空間の力学を規定する非エルミート・ハミルトニアンを拡張した。 この研究は、非エルミート・ハミルトニアンを用いて測定問題に新たな視点を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05261718469769446
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The problem of how measurement in quantum mechanics takes place has existed since its formulation. Von Neumann proposed a scheme where he treated measurement as a two-part process -- a unitary evolution in the full system-ancilla space and then a projection onto one of the pointer states of the ancilla (representing the "collapse" of the wavefunction). The Lindblad master equation, which has been extensively used to explain dissipative quantum phenomena in the presence of an environment, can effectively describe the first part of the von Neumann measurement scheme when the jump operators in the master equation are Hermitian. We have proposed a non-Hermitian Hamiltonian formalism to emulate the first part of the von Neumann measurement scheme. We have used the embedding protocol to dilate a non-Hermitian Hamiltonian that governs the dynamics in the system subspace into a higher-dimensional Hermitian Hamiltonian that evolves the full space unitarily. We have obtained the various constraints and the required dimensionality of the ancilla Hilbert space in order to achieve the required embedding. Using this particular embedding and a specific projection operator, one obtains non-Hermitian dynamics in the system subspace that closely follow the Lindblad master equation. This work lends a new perspective to the measurement problem by employing non-Hermitian Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 量子力学における測定方法の問題は、その定式化以来存在している。 フォン・ノイマン(Von Neumann)は、測定をフルシステム・アンシラ空間におけるユニタリな進化と、アシラのポインター状態の1つへの投射(波動関数の「崩壊」を表す)という2段階の過程として扱う計画を提案した。 環境の存在下で散逸量子現象を説明するために広く用いられてきたリンドブラッドマスター方程式は、マスター方程式におけるジャンプ作用素がエルミートであるとき、フォン・ノイマン測定スキームの最初の部分を効果的に記述することができる。 我々はフォン・ノイマン測度スキームの最初の部分をエミュレートする非エルミート的ハミルトン形式を提案した。 我々は、埋め込みプロトコルを用いて、システム部分空間のダイナミクスを支配する非エルミートハミルトニアンを、全空間を一元的に発展させる高次元エルミートハミルトニアンに拡張した。 我々は、必要な埋め込みを達成するために、アンシラヒルベルト空間の様々な制約と必要次元を得た。 この特別な埋め込みと特定の射影作用素を用いて、リンドブラッドマスター方程式に密接に従うシステム部分空間内の非エルミート力学を得る。 この研究は、非エルミート的ハミルトニアンを用いて測定問題に新たな視点を与える。

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