論文の概要: Eigenstate Thermalization in 2+1 dimensional SU(2) Lattice Gauge Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.16202v3
- Date: Wed, 28 Aug 2024 16:23:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-29 21:31:09.010386
- Title: Eigenstate Thermalization in 2+1 dimensional SU(2) Lattice Gauge Theory
- Title（参考訳）: 2+1次元SU(2)格子ゲージ理論における固有状態熱化
- Authors: Lukas Ebner, Berndt Müller, Andreas Schäfer, Clemens Seidl, Xiaojun Yao,
- Abstract要約: 格子上で離散化されたハミルトニアンSU(2)ゲージ理論が固有状態熱化仮説(ETH)に従うという仮説の予備的な数値的証拠を示す。
3つの研究事例のそれぞれにおいて、まず固有エネルギースペクトルにおけるランダム行列理論(RMT)の振る舞いを確認し、次に対角線を解析する。
我々は、(b) と (c) で十分小さい周波数窓において、電気エネルギー演算子の対角行列要素がRTTの挙動を示すことを発見した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5592394503914488
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present preliminary numerical evidence for the hypothesis that the Hamiltonian SU(2) gauge theory discretized on a lattice obeys the Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH). To do so we study three approximations: (a) a linear plaquette chain in a reduced Hilbert space limiting the electric field basis to $j=0,\frac{1}{2}$ , (b) a two-dimensional honeycomb lattice with periodic or closed boundary condition and the same Hilbert space constraint, and (c) a chain of only three plaquettes but such a sufficiently large electric field Hilbert space ($j \leq \frac{7}{2})$ that convergence of all energy eigenvalues in the analyzed energy window is observed. While an unconstrained Hilbert space is required to reach the continuum limit of SU(2) gauge theory, numerical resource constraints do not permit us to realize this requirement for all values of the coupling constant and large lattices. In each of the three studied cases we check first for random matrix theory (RMT) behavior in the eigenenergy spectrum and then analyze the diagonal as well as the off-diagonal matrix elements between energy eigenstates for a few operators. Within current uncertainties all results for (a), (b) and (c) agree with ETH predictions. Furthermore, we find the off-diagonal matrix elements of the electric energy operator exhibit RMT behavior in frequency windows that are small enough in (b) and (c). To unambiguously establish ETH behavior and determine for which class of operators it applies, an extension of our investigations is necessary.
- Abstract（参考訳）: 格子上で離散化されたハミルトニアンSU(2)ゲージ理論が固有状態熱化仮説(ETH)に従うという仮説の予備的な数値的な証拠を示す。
そのために、私たちは3つの近似を研究します。
(a) 電場基底を$j=0,\frac{1}{2}$ に制限する縮小ヒルベルト空間における線型プラケット連鎖。
b) 周期的あるいは閉境界条件と同じヒルベルト空間制約を持つ2次元ハニカム格子
(c) たった3つの小冊子からなる連鎖であるが、解析されたエネルギーウィンドウ内のすべてのエネルギー固有値の収束が観測されるような十分大きな電場ヒルベルト空間(j \leq \frac{7}{2})$である。
ヒルベルト空間はSU(2)ゲージ理論の連続極限に達するのに必要であるが、数値資源の制約により、結合定数と大きな格子の全ての値に対してこの要求を実現することはできない。
3つの研究事例のそれぞれにおいて、まず固有エネルギースペクトルにおけるランダム行列理論(RMT)の振る舞いを確認し、次に数個の演算子に対するエネルギー固有状態間の対角線および対角線外行列要素を分析する。
現在の不確実性の中では、すべての結果
(a)
(b)
(c)ETH予測に賛同する。
さらに、電気エネルギー演算子の外対角行列要素は、十分に小さい周波数窓においてRTTの挙動を示す。
(b)
(c)。
ETHの振る舞いを曖昧に確立し、どの種類の演算子を適用するかを決定するためには、我々の調査の拡張が必要である。
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