論文の概要: Phase space geometry of general quantum energy transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.01178v2
- Date: Mon, 4 Mar 2024 18:18:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-07 02:50:47.679437
- Title: Phase space geometry of general quantum energy transitions
- Title（参考訳）: 一般量子エネルギー遷移の位相空間幾何学
- Authors: Alfredo M. Ozorio de Almeida
- Abstract要約: 静的ハミルトニアンの粗粒度固有レベルに対する混合密度作用素は、位相空間においてスペクトルウィグナー関数によって表される。
一般の外部時間依存ハミルトニアンによって駆動される任意のエネルギーシェル間の古典的な遷移は、スムーズな確率密度を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The mixed density operator for coarsegrained eigenlevels of a static
Hamiltonian is represented in phase space by the spectral Wigner function,
which has its peak on the corresponding classical energy shell. The action of
trajectory segments along the shell determine the phase of the Wigner
oscillations in its interior. The classical transitions between any pair of
energy shells, driven by a general external time dependent Hamiltonian, also
have a smooth probability density. It is shown here that a further contribution
to the transition between the corresponding pair of coarsegrained energy
levels, which oscillates with either energy, or the driving time, is determined
by four trajectory segments (two in the pair of energy shells and two generated
by the driving Hamiltonian) that join exactly to form a closed compound orbit.
In its turn, this sequence of segments belongs to the semiclassical expression
of a compound unitary operator that combines four quantum evolutions: a pair
generated by the static internal Hamiltonian and a pair generated by the
driving Hamiltonian. The closed compound orbits are shown to belong to
continuous families, which are initially seeded at points where the classical
flow generated by both Hamiltonians commute.
- Abstract（参考訳）: 静的ハミルトニアンの粗い固有準位に対する混合密度作用素は、対応する古典エネルギー殻上のピークを持つスペクトルウィグナー関数によって位相空間で表される。
シェルに沿った軌道セグメントの作用は、内部におけるウィグナー振動の位相を決定する。
一般の外部時間依存ハミルトニアンによって駆動される任意のエネルギーシェル間の古典的な遷移は、スムーズな確率密度を持つ。
ここで、エネルギーまたは駆動時間のいずれかと振動する対応する一対の粗粒エネルギー準位間の遷移に対するさらなる寄与は、4つの軌道セグメント(一対のエネルギーシェルに2つ、駆動ハミルトニアンが生成する2つ)によって決定され、密閉複軌道を形成する。
その順番に、このセグメンテーションの列は、4つの量子進化(静的内部ハミルトニアンによって生成されるペアと駆動ハミルトニアンによって生成されるペア)を組み合わせた複合ユニタリ作用素の半古典的表現に属する。
閉じた化合物軌道は連続した族に属することが示され、ハミルトニアンの双方によって生成される古典的流れが通勤する点にシードされる。
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