論文の概要: Semiclassical energy transition of driven chaotic systems: phase
coherence on scar disks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.10668v2
- Date: Sat, 13 Aug 2022 17:54:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 07:02:49.536774
- Title: Semiclassical energy transition of driven chaotic systems: phase
coherence on scar disks
- Title（参考訳）: 駆動カオス系の半古典的エネルギー遷移:スカーディスク上の位相コヒーレンス
- Authors: Alfredo M. Ozorio de Almeida
- Abstract要約: エネルギーシェル内の軌道セグメントは、他の正準駆動エネルギーシェル内のセグメントと閉曲線を形成するために結合される。
スペクトルウィグナー函数上の積分としての遷移密度の正確な表現は、任意のユニタリ変換に一般化される。
化合物軌道の作用は、駆動時間、または元の固有状態の変換の他のパラメータに依存する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A trajectory segment in an energy shell, which combines to form a closed
curve with a segment in another canonically driven energy shell, adds an
oscillatory semiclassical contribution to the smooth classical background of
the quantum probability density for a transition between their energies. If
either segment is part of a Bohr-quantized periodic orbit of either shell, the
centre of its endpoints lies on a scar disk of the spectral Wigner function for
single static energy shell and the contribution to the transition is reinforced
by phase coherence. The exact representation of the transition density as an
integral over spectral Wigner functions, which was previously derived for the
special case where the system undergoes a reflection in phase space, is here
generalized to arbitrary unitary transformations. If these are generated
continuously by a driving Hamiltonian, there will be a finite lapse in the
driving time for the transition to start, until the initially nested shells
touch each other and then start to overlap.
The stationary phase evaluation of the multidimensional integral for the
transition density selects the pair of matching trajectory segments on each
shell, which close to form a piecewise smooth compound orbit. Each compound
orbit shows up as a fixed point of a product of mappings that generalize
Poincar\'e maps on the intersection of the shells. Thus, the closed compound
orbits are isolated if the original Hamiltonian is chaotic. The actions of the
compound orbits depend on the driving time, or on any other parameter of the
transformation of the original eigenstates.
- Abstract（参考訳）: エネルギーシェル内の軌道セグメントは、他の正準駆動エネルギーシェル内のセグメントと閉曲線を形成するために結合され、その間の遷移のために量子確率密度の滑らかな古典的背景に振動半古典的な寄与を与える。
どちらのセグメントもいずれのシェルのボーア量子化された周期軌道の一部であれば、そのエンドポイントの中心は単一の静エネルギーシェルのスペクトルウィグナー関数のスカーディスクにあり、遷移への寄与は位相コヒーレンスによって強化される。
遷移密度のスペクトルウィグナー関数上の積分としての正確な表現は、系が位相空間で反射する特別な場合のために以前に導かれたものであり、任意のユニタリ変換に一般化される。
これらが駆動ハミルトニアンによって連続的に生成される場合、遷移が開始するまでの駆動時間に有限のラプスがあり、初期ネストされたシェルが互いに接触し、その後重なり始める。
遷移密度に対する多次元積分の定常位相評価は、各シェル上の一対の軌道セグメントを選択し、一対の滑らかな複合軌道を形成する。
それぞれの複合軌道は、殻の交点上のポアンカルの写像を一般化する写像の積の不動点として現れる。
したがって、閉複軌道は、元のハミルトニアンがカオスであれば孤立する。
化合物軌道の作用は、駆動時間または元の固有状態の変換の他のパラメータに依存する。
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