論文の概要: Tripartite Haar random state has no bipartite entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04437v2
- Date: Tue, 15 Apr 2025 18:09:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-17 20:12:20.944077
- Title: Tripartite Haar random state has no bipartite entanglement
- Title（参考訳）: 三部作 ハールランダム状態は二部作 絡み目を持たない
- Authors: Zhi Li, Takato Mori, Beni Yoshida,
- Abstract要約: 本研究では,EPR様二部晶の絡み合いを三部晶のハールランダム状態から蒸留することは不可能であることを示す。
EPRに類似したエンタングルメントを持つ状態のサンプリングの確率を、所定のEPR忠実度トレランスで上界に導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8271134123622064
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that no EPR-like bipartite entanglement can be distilled from a tripartite Haar random state $|\Psi\rangle_{ABC}$ by local unitaries or local operations when each subsystem $A$, $B$, or $C$ has fewer than half of the total qubits. Specifically, we derive an upper bound on the probability of sampling a state with EPR-like entanglement at a given EPR fidelity tolerance, showing a doubly-exponential suppression in the number of qubits. Our proof relies on a simple volume argument supplemented by an $\epsilon$-net argument and concentration of measure. Viewing $|\Psi\rangle_{ABC}$ as a bipartite quantum error-correcting code $C\to AB$, this implies that neither output subsystem $A$ nor $B$ supports any non-trivial logical operator. We also discuss a physical interpretation in the AdS/CFT correspondence, indicating that a connected entanglement wedge does not necessarily imply bipartite entanglement, contrary to a previous belief.
- Abstract（参考訳）: それぞれのサブシステム$A$,$B$,または$C$が全キュービットの半分以下である場合、局所ユニタリーまたは局所演算により、EPRのような二部構造は、三部構造Haarランダム状態$|\Psi\rangle_{ABC}$から蒸留できないことを示す。
具体的には、EPRのようなエンタングルメントを持つ状態が与えられたEPRフィデリティトレランスでサンプリングされる確率に基づいて上限を導出し、キュービット数の2倍の指数的抑制を示す。
我々の証明は、$\epsilon$-netの議論と測度集中によって補足された単純な体積論に基づく。
2部量子エラー訂正コードとして$|\Psi\rangle_{ABC}$を眺めると、$C\to AB$は出力サブシステム$A$も$B$も非自明な論理演算子をサポートしないことを意味する。
また,AdS/CFT対応における物理的解釈についても論じ,接続された絡み合いのくさびは,従来の信念とは対照的に,必ずしも2つの絡み合いを含まないことを示す。
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