論文の概要: Efficient quantum algorithms for testing symmetries of open quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.02515v1
• Date: Tue, 5 Sep 2023 18:05:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-07 17:56:46.500035
• Title: Efficient quantum algorithms for testing symmetries of open quantum systems
• Title（参考訳）: 開量子系の対称性試験のための効率的な量子アルゴリズム
• Authors: Rahul Bandyopadhyay, Alex H. Rubin, Marina Radulaski, Mark M. Wilde
• Abstract要約: 量子力学では、対称性を利用して物理的遷移を識別することで自由度を除去することができる。 従来の研究は、忠実度に基づく対称性測定によって対称性を確かめるための量子アルゴリズムの考案に重点を置いてきた。 量子コンピュータ上で効率よく実装可能な量子アルゴリズムの代替対称性試験法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.55887357254701
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symmetry is an important and unifying notion in many areas of physics. In quantum mechanics, it is possible to eliminate degrees of freedom from a system by leveraging symmetry to identify the possible physical transitions. This allows us to simplify calculations and characterize potentially complicated dynamics of the system with relative ease. Previous works have focused on devising quantum algorithms to ascertain symmetries by means of fidelity-based symmetry measures. In our present work, we develop alternative symmetry testing quantum algorithms that are efficiently implementable on quantum computers. Our approach estimates asymmetry measures based on the Hilbert--Schmidt distance, which is significantly easier, in a computational sense, than using fidelity as a metric. The method is derived to measure symmetries of states, channels, Lindbladians, and measurements. We apply this method to a number of scenarios involving open quantum systems, including the amplitude damping channel and a spin chain, and we test for symmetries within and outside the finite symmetry group of the Hamiltonian and Lindblad operators.
• Abstract（参考訳）: 対称性は物理学の多くの分野において重要かつ統一的な概念である。 量子力学では、対称性を利用して可能な物理的遷移を識別することで、システムから自由度を取り除くことができる。 これにより、計算を単純化し、システムの複雑なダイナミクスを比較的簡単に特徴付けることができます。 従来の研究は、忠実度に基づく対称性測定によって対称性を確かめるための量子アルゴリズムの考案に重点を置いてきた。 本研究では,量子コンピュータ上で効率よく実装可能な量子アルゴリズムの代替対称性試験法を開発した。 提案手法は, フィルベルト-シュミット距離に基づく非対称性測度を, 距離として忠実度を用いるよりも計算的にはるかに容易である。 この方法は、状態、チャネル、リンドブラジアンおよび測定値の対称性を測定するために導かれる。 この手法を、振幅減衰チャネルやスピンチェーンを含む開量子システムを含む多くのシナリオに適用し、ハミルトニアンおよびリンドブラッド作用素の有限対称性群内外における対称性を検証した。

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