論文の概要: Differences between quantum and classical adiabatic evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.08510v2
• Date: Thu, 8 Aug 2024 17:56:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-09 21:09:27.636016
• Title: Differences between quantum and classical adiabatic evolution
• Title（参考訳）: 量子と古典的断熱進化の違い
• Authors: Cyrill Bösch, Andreas Fichtner, Marc Serra Garcia,
• Abstract要約: 古典的断熱進化は量子断熱進化と等価ではないことを示す。 一般的なマルチバンド系に対して、古典系に対する非アベリアゲージポテンシャルの補正項を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Adiabatic evolution is an emergent design principle for time modulated metamaterials, often inspired by insights from topological quantum computing such as braiding operations. However, the pursuit of classical adiabatic metamaterials is rooted in the assumption that classical and quantum adiabatic evolution are equivalent. We show that this is only true in the limit where the frequencies of all the bands are at infinite distance from $0$; and some instances of quantum adiabatic evolution, such as those containing zero modes, cannot be reproduced in classical systems. This is because mode coupling is fundamentally different in classical mechanics. We derive classical conditions to ensure adiabaticity and demonstrate that only under these conditions - which are different from quantum adiabatic conditions -, the single band Berry phase and Wilczek-Zee matrix for everywhere degenerate bands emerge as meaningful quantities encoding the geometry of classical adiabatic evolution. Finally, for general multiband systems we uncover a correction term in the non-Abelian gauge potential for classical systems.
• Abstract（参考訳）: 断熱的進化は時間変調メタマテリアルの創発的な設計原理であり、しばしばブレイディング操作のようなトポロジカル量子コンピューティングからの洞察にインスパイアされる。 しかし、古典的断熱的メタマテリアルの追求は、古典的および量子的断熱的進化が等価であるという仮定に根ざしている。 これは、すべてのバンドの周波数が0$から無限の距離にある極限においてのみ真であることが示され、量子断熱進化のいくつかの例(例えばゼロモードを含むもの)は古典的なシステムでは再現できない。 これは、古典力学においてモードカップリングが根本的に異なるためである。 古典的条件を導出し、量子的断熱的条件とは異なるこれらの条件の下では、どこでも退化する帯に対して単バンドベリー位相とウィルツェクゼー行列が古典的断熱的進化の幾何学を符号化する意味のある量として現れることを示す。 最後に、一般的なマルチバンド系に対して、古典系に対する非アベリアゲージポテンシャルの補正項を明らかにする。

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