論文の概要: Infeasibility of constructing a special orthogonal matrix for the deterministic remote preparation of arbitrary n-qubit state

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14363v1
• Date: Sat, 23 Sep 2023 11:06:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-27 16:55:48.183401
• Title: Infeasibility of constructing a special orthogonal matrix for the deterministic remote preparation of arbitrary n-qubit state
• Title（参考訳）: 任意n-量子ビット状態決定論的遠隔準備のための特殊直交行列構築の不可能性
• Authors: Wenjie Liu, Zixian Li, Gonglin Yuan
• Abstract要約: 任意のn-量子状態のリモート決定論的状態準備(DRSP)のための特別な直交行列を構築するための複素複素性アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムを用いて,n>3のとき一意形式が解を持たないことを確認する。つまり,任意のn-量子状態のDRSPに対して,そのような特別な直交行列を構築することは不可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3455770974978933
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we present a polynomial-complexity algorithm to construct a special orthogonal matrix for the deterministic remote state preparation (DRSP) of an arbitrary n-qubit state, and prove that if n>3, such matrices do not exist. Firstly, the construction problem is split into two sub-problems, i.e., finding a solution of a semi-orthogonal matrix and generating all semi-orthogonal matrices. Through giving the definitions and properties of the matching operators, it is proved that the orthogonality of a special matrix is equivalent to the cooperation of multiple matching operators, and then the construction problem is reduced to the problem of solving an XOR linear equation system, which reduces the construction complexity from exponential to polynomial level. Having proved that each semi-orthogonal matrix can be simplified into a unique form, we use the proposed algorithm to confirm that the unique form does not have any solution when n>3, which means it is infeasible to construct such a special orthogonal matrix for the DRSP of an arbitrary n-qubit state.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、任意のn-量子状態の決定論的リモート状態準備(DRSP)のための特別な直交行列を構築し、n>3が存在しないことを証明するための多項式複素性アルゴリズムを提案する。 まず、構成問題は2つのサブプロブレム、すなわち半直交行列の解を見つけ、すべての半直交行列を生成する。 マッチング作用素の定義と性質を与えることにより、特殊行列の直交性は多重マッチング作用素の協力と同値であることが証明され、構成問題はxor線形方程式系を解く問題に還元され、構成複雑性が指数関数から多項式レベルに減少する。 各半直交行列を一意な形式に単純化できることが証明されたので、提案するアルゴリズムを用いて、n>3 のとき一意形式が解を持たないことを確認する。

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