論文の概要: The statistical properties of eigenstates in chaotic many-body quantum
systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.12982v1
- Date: Fri, 22 Sep 2023 16:28:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-25 13:50:03.144088
- Title: The statistical properties of eigenstates in chaotic many-body quantum
systems
- Title（参考訳）: カオス多体量子系における固有状態の統計的性質
- Authors: Dominik Hahn, David J. Luitz, J. T. Chalker
- Abstract要約: 空間的に拡張されたシステムに特有の固有状態と、絡み合いのダイナミクスと演算子の拡散を特徴付ける相関について考察する。
量子情報のスクランブルに関連する相関は、固有状態熱化仮説(ETH)によって確立された標準枠組みの外にある
我々はこれらの相関関係を捉える最も単純な相関関数を確立し、長距離および低エネルギーで普遍的であると期待される振る舞いの特徴について議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the statistical properties of eigenstates of the time-evolution
operator in chaotic many-body quantum systems. Our focus is on correlations
between eigenstates that are specific to spatially extended systems and that
characterise entanglement dynamics and operator spreading. In order to isolate
these aspects of dynamics from those arising as a result of local conservation
laws, we consider Floquet systems in which there are no conserved densities.
The correlations associated with scrambling of quantum information lie outside
the standard framework established by the eigenstate thermalisation hypothesis
(ETH). In particular, ETH provides a statistical description of matrix elements
of local operators between pairs of eigenstates, whereas the aspects of
dynamics we are concerned with arise from correlations amongst sets of four or
more eigenstates. We establish the simplest correlation function that captures
these correlations and discuss features of its behaviour that are expected to
be universal at long distances and low energies. We also propose a
maximum-entropy Ansatz for the joint distribution of a small number $n$ of
eigenstates. In the case $n = 2$ this Ansatz reproduces ETH. For $n = 4$ it
captures both the growth with time of entanglement between subsystems, as
characterised by the purity of the time-evolution operator, and also operator
spreading, as characterised by the behaviour of the out-of-time-order
correlator. We test these ideas by comparing results from Monte Carlo sampling
of our Ansatz with exact diagonalisation studies of Floquet quantum circuits.
- Abstract（参考訳）: カオス多体量子系における時間進化作用素の固有状態の統計的性質を考察する。
我々は,空間拡張系に固有な固有状態と,絡み合いダイナミクスと演算子の拡散を特徴付ける固有状態との相関に着目した。
局所保存法則の結果として生じる力学のこれらの側面を分離するために,保存密度のないフロッケ系を考察する。
量子情報のスクランブルに関連する相関は、固有状態熱化仮説(ETH)によって確立された標準枠組みの外側にある。
特に、ethは固有状態のペア間の局所作用素の行列要素の統計的記述を提供するが、我々が関心を持つ力学の側面は4つ以上の固有状態の集合間の相関から生じる。
これらの相関を捉えた最も単純な相関関数を確立し、遠距離と低エネルギーで普遍性が期待できる挙動の特徴について論じる。
また、小数$n$の固有状態の共分散に対する最大エントロピーアンサッツを提案する。
この場合、$n = 2$ この Ansatz は ETH を再現する。
$n = 4$の場合、時間進化演算子の純粋性によって特徴づけられるサブシステム間の絡み合いによる成長と、時間外相関子の振舞いによって特徴づけられる演算子拡散の両方をキャプチャする。
これらのアイデアを、アンサッツのモンテカルロサンプリングの結果と、フロッケ量子回路の正確な対角化の研究を比較して検証する。
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