論文の概要: Entanglement dynamics and eigenstate correlations in strongly disordered quantum many-body systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09392v1
- Date: Thu, 13 Jun 2024 17:59:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-14 16:06:12.814599
- Title: Entanglement dynamics and eigenstate correlations in strongly disordered quantum many-body systems
- Title（参考訳）: 強い乱れを持つ量子多体系における絡み合いダイナミクスと固有状態相関
- Authors: Bikram Pain, Sthitadhi Roy,
- Abstract要約: 我々は、強い乱れ、相互作用する量子系の動的固有状態相関の観点から、絡み合いの顕微鏡理論を示す。
これらの時間スケールの階層構造と非自明な分布は、絡み合いの時間的成長において対数論を生み出すことを示唆する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The many-body localised phase of quantum systems is an unusual dynamical phase wherein the system fails to thermalise and yet, entanglement grows unboundedly albeit very slowly in time. We present a microscopic theory of this ultraslow growth of entanglement in terms of dynamical eigenstate correlations of strongly disordered, interacting quantum systems in the many-body localised regime. These correlations involve sets of four or more eigenstates and hence, go beyond correlations involving pairs of eigenstates which are usually studied in the context of eigenstate thermalisation or lack thereof. We consider the minimal case, namely the second R\'enyi entropy of entanglement, of an initial product state as well as that of the time-evolution operator, wherein the correlations involve quartets of four eigenstates. We identify that the dynamics of the entanglement entropy is dominated by the spectral correlations within certain special quartets of eigenstates. We uncover the spatial structure of these special quartets and the ensuing statistics of the spectral correlations amongst the eigenstates therein, which reveals a hierarchy of timescales or equivalently, energyscales. We show that the hierarchy of these timescales along with their non-trivial distributions conspire to produce the logarithmic in time growth of entanglement, characteristic of the many-body localised regime. The underlying spatial structures in the set of special quartets also provides a microscopic understanding of the spacetime picture of the entanglement growth. The theory therefore provides a much richer perspective on entanglement growth in strongly disordered systems compared to the commonly employed phenomenological approach based on the $\ell$-bit picture.
- Abstract（参考訳）: 量子系の多体局在相は異常な動的相であり、系は熱分解に失敗するが、絡み合いは時間的に非常に緩やかに成長する。
我々は、多体局在状態における強い乱れ、相互作用する量子系の動的固有状態相関の観点から、この絡み合いの超低速成長の顕微鏡理論を提案する。
これらの相関は、4つ以上の固有状態の集合を含むため、通常、固有状態の熱化またはその欠如の文脈で研究される2つの固有状態のペアを含む相関を超える。
我々は、最小の場合、すなわち、初期積状態の第二R'enyiエントロピーと、時間進化作用素のエントロピーを考え、相関には4つの固有状態の四重項が含まれる。
エンタングルメントエントロピーの力学は、固有状態の特定の四重項内のスペクトル相関によって支配される。
これらの特殊四重項の空間構造と、それに続く固有状態間のスペクトル相関の統計を明らかにする。
これらの時間スケールの階層構造と非自明な分布は、多体局所化体制の特徴である絡み合いの時間的成長において対数論を生み出すことを意図していることを示す。
特殊四重項の集合の基底となる空間構造は、エンタングルメント成長の時空像の微視的理解も提供する。
したがって、この理論は、$$\ell$-bit 図に基づく一般的な現象学的アプローチと比較して、強い無秩序な系における絡み合い成長に関するより豊かな視点を提供する。
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