論文の概要: Completeness of qufinite ZXW calculus, a graphical language for
mixed-dimensional quantum computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.13014v1
- Date: Fri, 22 Sep 2023 17:23:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-25 13:40:04.024134
- Title: Completeness of qufinite ZXW calculus, a graphical language for
mixed-dimensional quantum computing
- Title（参考訳）: 混合次元量子計算のためのグラフィカル言語 qufinite zxw calculus の完全性
- Authors: Quanlong Wang and Boldizs\'ar Po\'or
- Abstract要約: 我々は、混合次元量子コンピューティングのための単一のフレームワークにおいて、全てのqudit ZXW計算を統一した定値ZXW計算を導入する。
我々は、有限次元の量子論のために計算を完全化する一意の正規形式と書き直し規則のセットを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13053649021965597
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Finite-dimensional quantum theory serves as the theoretical foundation for
quantum information and computation based on 2-dimensional qubits,
d-dimensional qudits, and their interactions. The qufinite ZX calculus has been
used as a framework for mixed-dimensional quantum computing; however, it lacked
the crucial property of completeness, which ensures that the calculus
incorporates a set of rules rich enough to prove any equation. The ZXW calculus
is a complete language for qudit quantum computing with applications previously
unreachable solely with the ZX or ZW calculus. In this paper, we introduce the
qufinite ZXW calculus, a unification of all qudit ZXW calculi in a single
framework for mixed-dimensional quantum computing. We provide a set of rewrite
rules and a unique normal form that make the calculus complete for
finite-dimensional quantum theory. This work paves the way for the optimization
of mixed dimensional circuits and tensor networks appearing in different areas
of quantum computing including quantum chemistry, compilation, and quantum
many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 有限次元量子理論は、2次元量子ビット、d次元量子ビットとその相互作用に基づく量子情報と計算の理論的基礎となる。
定規のZX計算は混合次元量子コンピューティングの枠組みとして使われてきたが、完全性の重要な性質に欠けており、任意の方程式を証明するのに十分なルールが組み込まれている。
ZXW計算(ZXW calculus)は、チューイット量子コンピューティングのための完全な言語であり、これまではZXまたはZW計算のみでは適用できない。
本稿では,混合次元量子計算のための1つのフレームワークにおいて,すべてのqudit zxw計算の統一化である qufinite zxw calculus を紹介する。
我々は、有限次元量子論の計算を完結させる一連の書き換え規則と一意な正規形式を提供する。
この研究は、量子化学、コンパイル、量子多体システムを含む量子コンピューティングのさまざまな領域に現れる混合次元回路とテンソルネットワークの最適化の道を開いた。
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