論文の概要: A Bayesian Perspective for Determinant Minimization Based Robust Structured Matrix Factorizatio

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08416v1
• Date: Thu, 16 Feb 2023 16:48:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-17 13:22:40.532618
• Title: A Bayesian Perspective for Determinant Minimization Based Robust Structured Matrix Factorizatio
• Title（参考訳）: 決定的最小化に基づくロバスト構成行列因子のベイズ的視点
• Authors: Gokcan Tatli and Alper T. Erdogan
• Abstract要約: 構造行列分解問題に対するベイズ的視点を導入する。 解析結果から, 行列行列の因数分解に対するロバストな行列式を導出する手法が提案される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.355894890759377
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a Bayesian perspective for the structured matrix factorization problem. The proposed framework provides a probabilistic interpretation for existing geometric methods based on determinant minimization. We model input data vectors as linear transformations of latent vectors drawn from a distribution uniform over a particular domain reflecting structural assumptions, such as the probability simplex in Nonnegative Matrix Factorization and polytopes in Polytopic Matrix Factorization. We represent the rows of the linear transformation matrix as vectors generated independently from a normal distribution whose covariance matrix is inverse Wishart distributed. We show that the corresponding maximum a posteriori estimation problem boils down to the robust determinant minimization approach for structured matrix factorization, providing insights about parameter selections and potential algorithmic extensions.
• Abstract（参考訳）: 構造行列分解問題に対するベイズ的視点を導入する。 提案フレームワークは,行列式最小化に基づく既存の幾何学的手法の確率論的解釈を提供する。 入力データベクトルを,非負行列分解における確率単純度やポリトープ行列分解におけるポリトープといった構造的仮定を反映した分布から導出される潜在ベクトルの線形変換としてモデル化する。 線形変換行列の行を、共分散行列が逆ウィシャール分布である正規分布から独立に生成されるベクトルとして表現する。 対応する最大後続推定問題は,構造化行列因子分解のロバストな決定行列最小化アプローチに波及し,パラメータ選択と潜在的アルゴリズム拡張についての洞察を与える。

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