論文の概要: The Bethe Ansatz as a Quantum Circuit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14430v1
- Date: Mon, 25 Sep 2023 18:00:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-27 16:25:36.190405
- Title: The Bethe Ansatz as a Quantum Circuit
- Title（参考訳）: 量子回路としてのBethe Ansatz
- Authors: Roberto Ruiz, Alejandro Sopena, Max Hunter Gordon, Germ\'an Sierra,
Esperanza L\'opez
- Abstract要約: 我々は、Betheアンザッツを量子回路に導入する変換について研究する。
本稿では,新しいマトリックス製品状態ネットワークの波動関数構築のための簡単な図式ルールを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.408991654684876
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Bethe ansatz represents an analytical method enabling the exact solution
of numerous models in condensed matter physics and statistical mechanics. When
a global symmetry is present, the trial wavefunctions of the Bethe ansatz
consist of plane wave superpositions. Previously, it has been shown that the
Bethe ansatz can be recast as a deterministic quantum circuit. An analytical
derivation of the quantum gates that form the circuit was lacking however. Here
we present a comprehensive study of the transformation that brings the Bethe
ansatz into a quantum circuit, which leads us to determine the analytical
expression of the circuit gates. As a crucial step of the derivation, we
present a simple set of diagrammatic rules that define a novel Matrix Product
State network building Bethe wavefunctions. Remarkably, this provides a new
perspective on the equivalence between the coordinate and algebraic versions of
the Bethe ansatz.
- Abstract（参考訳）: ベーテ・アンサッツ(bethe ansatz)は、凝縮物物理学や統計力学における多くのモデルの厳密な解法を可能にする分析手法である。
大域的対称性が存在するとき、ベーテ・アンサッツの試行波関数は平面波重ね合わせからなる。
これまで、Bethe ansatzは決定論的量子回路として再キャスト可能であることが示されている。
しかし、回路を形成する量子ゲートの分析的導出は不足していた。
ここでは、Betheアンザッツを量子回路に導入する変換について包括的な研究を行い、回路ゲートの解析的表現を決定する。
導出の重要なステップとして,Bethe波動関数を構成する新しいマトリックス製品状態ネットワークを定義するための簡単な図式規則を提案する。
驚くべきことに、これはbethe ansatzの座標と代数的バージョンの間の等価性に関する新しい視点を与える。
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