論文の概要: Critical Multi-Cubic Lattices: A Novel Implication Algebra for Infinite
Systems of Qudit Gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12236v2
- Date: Tue, 26 Sep 2023 21:35:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-28 21:41:45.488476
- Title: Critical Multi-Cubic Lattices: A Novel Implication Algebra for Infinite
Systems of Qudit Gates
- Title（参考訳）: 臨界多キューブ格子:クディットゲートの無限系に対する新しい含意代数
- Authors: Morrison Turnansky
- Abstract要約: 批判的マルチキュービック格子という新しい構造を導入する。
自己同型群を計算し、群を表すヒルベルト空間を構築する。
我々は、クディットゲートの論理的枠組みとして機能する新しい含意代数として、批判的マルチキュービック格子を簡潔に探求する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We introduce a new structure, the critical multi-cubic lattice. Notably the
critical multi-cubic lattice is the first true generalization of the cubic
lattice to higher dimensional spaces. We then introduce the notion of a
homomorphism in the category of critical multi-cubic lattices, compute its
automorphism group, and construct a Hilbert space over which we represent the
group. With this unitary representation, we re-derive the generalized Pauli
matrices common in quantum computation while also defining an algebraic
framework for an infinite system of qudits. We also briefly explore the
critical multi-cubic lattice as a novel implication algebra serving as a
logical framework for qudit gates.
- Abstract（参考訳）: 批判的マルチキュービック格子という新しい構造を導入する。
特に臨界多キューブ格子は、立方格子の高次元空間への最初の真の一般化である。
次に、臨界多重立方体格子の圏における準同型の概念を導入し、その自己同型群を計算し、その群を表すヒルベルト空間を構築する。
このユニタリ表現により、量子計算に共通する一般化されたパウリ行列を導出し、また無限の四重項系の代数的フレームワークを定義する。
また, qudit ゲートの論理的枠組みとしての新たな含意代数として, 臨界多キューブ格子を簡潔に検討する。
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