論文の概要: Latent Space Symmetry Discovery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.00105v1
- Date: Fri, 29 Sep 2023 19:33:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-05 06:42:17.518192
- Title: Latent Space Symmetry Discovery
- Title(参考訳): 潜時空間対称性の発見
- Authors: Jianke Yang, Nima Dehmamy, Robin Walters, Rose Yu
- Abstract要約: 本稿では,データから非線形対称性を発見できる新しい生成モデルであるLatent LieGANを提案する。
本手法は, 特定の条件下では任意の非線形対称性を表現可能であることを示す。
各種力学系における方程式発見と長期予測の改善におけるLaLiGANの活用例を示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 34.17702681244696
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Equivariant neural networks require explicit knowledge of the symmetry group.
Automatic symmetry discovery methods aim to relax this constraint and learn
invariance and equivariance from data. However, existing symmetry discovery
methods are limited to linear symmetries in their search space and cannot
handle the complexity of symmetries in real-world, often high-dimensional data.
We propose a novel generative model, Latent LieGAN (LaLiGAN), which can
discover nonlinear symmetries from data. It learns a mapping from data to a
latent space where the symmetries become linear and simultaneously discovers
symmetries in the latent space. Theoretically, we show that our method can
express any nonlinear symmetry under certain conditions. Experimentally, our
method can capture the intrinsic symmetry in high-dimensional observations,
which results in a well-structured latent space that is useful for other
downstream tasks. We demonstrate the use cases for LaLiGAN in improving
equation discovery and long-term forecasting for various dynamical systems.
- Abstract(参考訳): 等変ニューラルネットワークは対称性群の明示的な知識を必要とする。
自動対称性発見法は、この制約を緩和し、データから不変性と等価性を学習することを目的としている。
しかし、既存の対称性発見法は探索空間における線形対称性に限られており、実世界の高次元データにおいて対称性の複雑さを扱うことはできない。
本研究では,データから非線形対称性を発見できる新しい生成モデルである潜在リーガン(laligan)を提案する。
データから潜在空間への写像を学習し、対称性が線形になり、同時に潜在空間の対称性も発見する。
理論的には、ある条件下では任意の非線形対称性を表現できることを示す。
実験では,高次元観測において固有対称性を捉えることで,他の下流課題に有用な構造的潜在空間を実現する。
各種力学系における方程式発見と長期予測の改善におけるLaLiGANの使用例を示す。
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