論文の概要: Optimal Local Measurements in Single-Parameter Quantum Metrology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.00285v2
• Date: Thu, 20 Feb 2025 19:11:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-24 21:37:38.755377
• Title: Optimal Local Measurements in Single-Parameter Quantum Metrology
• Title（参考訳）: 単一パラメータ量子メトロメトリーにおける最適局所測定
• Authors: Jia-Xuan Liu, Jing Yang, Hai-Long Shi, Sixia Yu,
• Abstract要約: 局所測定(LM)によるQCRB(Quantum Cram'er-Rao Bound)の実現可能性について検討する。 純粋量子ビットに対しては、パラメータ推定モデルがLMを介してQCRBを達成できるかどうかを判断するために必要な2つの方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.245777276920855
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum measurement plays a crucial role in quantum metrology. Due to the limitations of experimental capabilities, collectively measuring multiple copies of probing systems can present significant challenges. Therefore, the concept of locality in quantum measurements must be considered. In this work, we investigate the possibility of achieving the Quantum Cram\'er-Rao Bound (QCRB) through local measurements (LM). We first demonstrate that if there exists a LM to saturate the QCRB for qubit systems, then we can construct another rank-1 local projective measurement to saturate the QCRB. In this sense, rank-1 local projective measurements are sufficient to analyze the problem of saturating the QCRB. For pure qubits, we propose two necessary and sufficient methods to determine whether and how a given parameter estimation model can achieve QCRB through LM. The first method, dubbed iterative matrix partition method (IMP) and based on unitary transformations that render the diagonal entries of a tracless matrix vanish, elucidates the underlying mathematical structure of LM as well as the local measurements with classical communications (LMCC), generalizing the result by [Zhou et al Quantum Sci. Technol. 5, 025005 (2020)], which only holds for the later case. We clarify that the saturation of QCRB through LM for the GHZ-encoded states is actually due to the self-similar structure in this approach. The second method, dubbed hierarchy of orthogonality conditions (HOC) and based on the parametrization of rank-1 measurements for qubit systems, allows us to construct several examples of saturating QCRB, including the three-qubit W states and $N$-qubit W states ($N \geq 3$). Our findings offer insights into achieving optimal performance in quantum metrology when measurement resources are limited.
• Abstract（参考訳）: 量子計測は量子力学において重要な役割を担っている。 実験能力の限界のため、複数の検定システムのコピーを総合的に測定することは重大な課題となる。 したがって、量子測度における局所性の概念を考える必要がある。 本研究では,局所測定(LM)によるQCRB(Quantum Cram\'er-Rao Bound)の実現の可能性を検討する。 まず、量子ビット系に対してQCRBを飽和させるLMが存在する場合、QCRBを飽和させるために別のランク1局所射影測定を構築することができることを示す。 この意味で、ランク1の局所射影測定はQCRBを飽和させる問題を分析するのに十分である。 純粋量子ビットに対しては、パラメータ推定モデルがLMを介してQCRBを達成できるかどうかを判断するために必要な2つの方法を提案する。 第1の方法は反復行列分割法 (IMP) と呼ばれ、トラキアレス行列の対角成分を表わすユニタリ変換に基づいて、LMの基本的な数学的構造を解明し、古典的通信を用いた局所的な測定(LMCC)を行い、後述のケースにのみ適用できる [Zhou et al Quantum Sci. Technol. 5, 025005 (2020)] による結果を一般化する。 我々は、GHZ符号化状態に対するLMによるQCRBの飽和は、実際にこのアプローチにおける自己相似構造に起因することを明らかにした。 第2の方法は直交条件階層(HOC)と呼ばれ、キュービット系におけるランク-1測定のパラメトリゼーションに基づいて、3量子W状態や$N$-キュービットW状態(N \geq 3$)を含む飽和QCRBのいくつかの例を構築することができる。 本研究は,測定資源が限られている場合の量子力学における最適性能に関する知見を提供する。

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