Fugu-MT 論文翻訳(概要): Circular external difference families, graceful labellings and cyclotomy

論文の概要: Circular external difference families, graceful labellings and cyclotomy

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02810v2
Date: Fri, 27 Oct 2023 12:08:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-03-19 03:21:56.692244
Title: Circular external difference families, graceful labellings and cyclotomy
Title（参考訳）: 環外差分族, 優雅なラベリングおよびサイクロトミー
Authors: Maura B. Paterson, Douglas R. Stinson,
Abstract要約: (Strong)円形外差分族(CEDFとSCEDFと表記する)は、非有理しきい値スキームを構築するのに使うことができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2277343096128712
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: (Strong) circular external difference families (which we denote as CEDFs and SCEDFs) can be used to construct nonmalleable threshold schemes. They are a variation of (strong) external difference families, which have been extensively studied in recent years. We provide a variety of constructions for CEDFs based on graceful labellings ($\alpha$-valuations) of lexicographic products $C_n \boldsymbol{\cdot} K_{\ell}^c$, where $C_n$ denotes a cycle of length $n$. SCEDFs having more than two subsets do not exist. However, we can construct close approximations (more specifically, certain types of circular algebraic manipulation detection (AMD) codes) using the theory of cyclotomic numbers in finite fields.
Abstract（参考訳）: (Strong)円形外差分族(CEDFとSCEDFと表記する)は、非有理しきい値スキームを構築するのに使うことができる。これらは、近年広く研究されている(強い)外部差分族の一種である。我々は、Lexicographic products $C_n \boldsymbol{\cdot} K_{\ell}^c$ の優雅なラベルリング (\alpha$-valuations) に基づくCEDFの様々な構成を提供する。 2つ以上の部分集合を持つSCEDFは存在しない。しかし、有限体におけるシクロトミック数の理論を用いて近似(より具体的には、ある種類の円形代数的操作検出(AMD)符号)を構築することができる。

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