論文の概要: Estimation of Models with Limited Data by Leveraging Shared Structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02864v1
• Date: Wed, 4 Oct 2023 14:54:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-05 14:40:05.510890
• Title: Estimation of Models with Limited Data by Leveraging Shared Structure
• Title（参考訳）: 共有構造を利用した限定データモデルの推定
• Authors: Maryann Rui, Thibaut Horel, Munther Dahleh
• Abstract要約: 我々は,異なる線形系に対して$d$次元パラメータを復元する手法を提案する。 提案手法では,有限サンプル部分空間推定誤差が保証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.770351255180495
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modern data sets, such as those in healthcare and e-commerce, are often derived from many individuals or systems but have insufficient data from each source alone to separately estimate individual, often high-dimensional, model parameters. If there is shared structure among systems however, it may be possible to leverage data from other systems to help estimate individual parameters, which could otherwise be non-identifiable. In this paper, we assume systems share a latent low-dimensional parameter space and propose a method for recovering $d$-dimensional parameters for $N$ different linear systems, even when there are only $T<d$ observations per system. To do so, we develop a three-step algorithm which estimates the low-dimensional subspace spanned by the systems' parameters and produces refined parameter estimates within the subspace. We provide finite sample subspace estimation error guarantees for our proposed method. Finally, we experimentally validate our method on simulations with i.i.d. regression data and as well as correlated time series data.
• Abstract（参考訳）: 医療やeコマースなどの現代的なデータセットは、多くの個人やシステムから派生したものが多いが、個別の、しばしば高次元のモデルパラメータを別々に見積もるには各ソースからのデータが不十分である。 しかし、システム間で共有構造がある場合、他のシステムからのデータを利用して個々のパラメータを推定することができる。 本稿では,システムの低次元パラメータ空間が潜在していると仮定し,システム毎にT<d$の観測しか存在しない場合でも,N$の異なる線形系に対して$d$のパラメータを復元する方法を提案する。 そこで,我々は,システムのパラメータにまたがる低次元部分空間を推定し,その部分空間内で洗練されたパラメータ推定を生成する3段階アルゴリズムを開発した。 提案手法では,有限サンプル部分空間推定誤差の保証を行う。 最後に,回帰データと相関時系列データを用いたシミュレーションにおいて,本手法の有効性を実験的に検証した。

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