論文の概要: Perfect quantum protractors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.13045v1
- Date: Thu, 19 Oct 2023 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-24 01:56:35.616441
- Title: Perfect quantum protractors
- Title（参考訳）: 完全量子プロトラクタ
- Authors: Micha{\l} Piotrak, Marek Kopciuch, Arash Dezhang Fard, Magdalena
Smolis, Szymon Pustelny, Kamil Korzekwa
- Abstract要約: 完全量子プロトラクタは、十分に定義された全角運動量$j$を持つ系に対してのみ存在する。
完全な量子プロトラクタは、周囲の回転角を推定する気象学的なタスクに最適な資源を形成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.873811641236639
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we introduce and investigate the concept of a perfect quantum
protractor, a pure quantum state $|\psi\rangle\in\mathcal{H}$ that generates
three different orthogonal bases of $\mathcal{H}$ under rotations around each
of the three perpendicular axes. Such states can be understood as pure states
of maximal uncertainty with regards to the three components of the angular
momentum operator, as we prove that they maximise various entropic and
variance-based measures of such uncertainty. We argue that perfect quantum
protractors can only exist for systems with a well-defined total angular
momentum $j$, and we prove that they do not exist for $j\in\{1/2,2,5/2\}$, but
they do exist for $j\in\{1,3/2,3\}$ (with numerical evidence for their
existence when $j=7/2$). We also explain that perfect quantum protractors form
an optimal resource for a metrological task of estimating the angle of rotation
around (or the strength of magnetic field along) one of the three perpendicular
axes, when the axis is not $\textit{a priori}$ known. Finally, we demonstrate
this metrological utility by performing an experiment with warm atomic vapours
of rubidium-87, where we prepare a perfect quantum protractor for a spin-1
system, let it precess around $x$, $y$ or $z$ axis, and then employ it to
optimally estimate the rotation angle.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、3つの垂直軸の回転の下で3つの直交基底を生成できる完全量子プロトラクタ(純量子状態 $|\psi\rangle\in\mathcal{H}$)の概念を紹介し,検討する。
そのような状態は、角運動量作用素の3つの成分に関して極大不確実性の純粋な状態として理解することができ、そのような不確実性の様々なエントロピーおよび分散に基づく測度を最大化することを示す。
完全量子プロトラクタは、十分に定義された全角運動量$j$の系にしか存在せず、これらは$j\in\{1/2,2,5/2\}$には存在しないが、$j\in\{1,3/2,3\}$には存在することを証明している。
また、完全量子プロトラクタは、軸が既知の$\textit{a priori}$ でないとき、3つの垂直軸のうちの1つの回転角(または磁場の強さ)を推定するメトロロジータスクのための最適な資源を形成する。
最後に、ルビジウム-87の温水蒸気を用いた実験を行い、スピン-1系のための完璧な量子プロトラクタを作成し、約$x$、$y$、または$z$軸で計算し、その回転角を最適に推定する。
関連論文リスト
- Slow Mixing of Quantum Gibbs Samplers [47.373245682678515]
一般化されたボトルネック補題を用いて、これらのツールの量子一般化を示す。
この補題は、古典的なハミング距離に類似する距離の量子測度に焦点を当てるが、一意に量子原理に根ざしている。
サブ線形障壁でさえも、ファインマン・カック法を用いて古典的から量子的なものを持ち上げて、厳密な下界の$T_mathrmmix = 2Omega(nalpha)$を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-06T22:51:27Z) - Large Angular Momentum [0.0]
極限の角運動量/スピン、$j から infty$ について研究する。
状態 $(J cdot n) | j, nrangle = j |j, n rangle $, where $J$ is the angular momentum operator and $n$ stand for a generic unit vector in $R3$ は古典的な角運動量として振舞う。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-23T11:15:10Z) - Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - Full quantum tomography of top quark decays [0.0]
高エネルギー物理過程における量子トモグラフィは通常、スピン自由度に制限されている。
ここでは、軌道角運動量(L$)と$W$と$b$のスピンが54次元の$LWb$の密度演算子に絡み合うような、トップクォーク崩壊が$tからWb$の場合に対処する。
L$と$W$または$b$のスピンの間の絡み合いは大きいので、ラン2のデータを持つ大型ハドロン衝突型加速器で生成された1つのトップクォークの崩壊について決定することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-22T17:33:33Z) - Towards the "puzzle" of Chromium dimer Cr$_2$: predicting the Born-Oppenheimer rovibrational spectrum [44.99833362998488]
本稿では、Cr$$$二量体の状態のポテンシャルエネルギー曲線をX1Sigma+$で計算する。
核間距離の全体に対して初めてR$が発見された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-06T17:00:12Z) - Spatial Wavefunctions of Spin [0.0]
量子力学的角運動量の別の定式化を提案する。
波動関数は、Wigner D-functions, $D_n ms (phi,theta,chi)$である。
基本粒子に対する量子数$n$のいくつかの意味を論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-25T15:48:56Z) - Rigorous derivation of the Efimov effect in a simple model [68.8204255655161]
我々は、2体ゼロレンジ相互作用と、与えられた半径$a>0$の3体ハードコア反発を持つ$mathbbR3$の3つの同一ボソンの系を考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-21T10:11:28Z) - The Vector-Model Wavefunction: spatial description and wavepacket
formation of quantum-mechanical angular momenta [0.0]
量子力学において、空間波動関数は粒子の位置や運動量の分布を記述するが、角運動量$j$ではない。
空間波動関数 $j_m (phi,theta,chi)$ が量子力学的角運動量の有用な記述を与えることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-19T06:24:53Z) - Beyond the Berry Phase: Extrinsic Geometry of Quantum States [77.34726150561087]
状態の量子多様体のすべての性質がゲージ不変のバーグマンによって完全に記述されることを示す。
偏光理論への我々の結果の即時適用について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-30T18:01:34Z) - On quantum algorithms for the Schr\"odinger equation in the
semi-classical regime [27.175719898694073]
半古典的状態におけるシュル・オーディンガーの方程式を考える。
このようなシュル・オーディンガー方程式はボルン=オッペンハイマーの分子動力学やエレンフェストの動力学など多くの応用を見出す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-25T20:01:54Z) - Quantum spin solver near saturation: QS$^3_{~}$ [0.0]
我々は,スピン-1/2 XXZ型量子スピンモデルを解析するための(薄い再起動)Lanczos法に基づいて,QS$3$[textipakj'u:-'es-kj'u:b]というプログラムパッケージを開発した。
10times10times10$立方格子上での等方性ハイゼンベルクモデルの低エネルギー励起分散に対するQS$3$のベンチマーク結果を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-02T07:06:34Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。