論文の概要: Perfect quantum protractors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.13045v1
- Date: Thu, 19 Oct 2023 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-24 01:56:35.616441
- Title: Perfect quantum protractors
- Title(参考訳): 完全量子プロトラクタ
- Authors: Micha{\l} Piotrak, Marek Kopciuch, Arash Dezhang Fard, Magdalena
Smolis, Szymon Pustelny, Kamil Korzekwa
- Abstract要約: 完全量子プロトラクタは、十分に定義された全角運動量$j$を持つ系に対してのみ存在する。
完全な量子プロトラクタは、周囲の回転角を推定する気象学的なタスクに最適な資源を形成する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.873811641236639
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we introduce and investigate the concept of a perfect quantum
protractor, a pure quantum state $|\psi\rangle\in\mathcal{H}$ that generates
three different orthogonal bases of $\mathcal{H}$ under rotations around each
of the three perpendicular axes. Such states can be understood as pure states
of maximal uncertainty with regards to the three components of the angular
momentum operator, as we prove that they maximise various entropic and
variance-based measures of such uncertainty. We argue that perfect quantum
protractors can only exist for systems with a well-defined total angular
momentum $j$, and we prove that they do not exist for $j\in\{1/2,2,5/2\}$, but
they do exist for $j\in\{1,3/2,3\}$ (with numerical evidence for their
existence when $j=7/2$). We also explain that perfect quantum protractors form
an optimal resource for a metrological task of estimating the angle of rotation
around (or the strength of magnetic field along) one of the three perpendicular
axes, when the axis is not $\textit{a priori}$ known. Finally, we demonstrate
this metrological utility by performing an experiment with warm atomic vapours
of rubidium-87, where we prepare a perfect quantum protractor for a spin-1
system, let it precess around $x$, $y$ or $z$ axis, and then employ it to
optimally estimate the rotation angle.
- Abstract(参考訳): 本稿では、3つの垂直軸の回転の下で3つの直交基底を生成できる完全量子プロトラクタ(純量子状態 $|\psi\rangle\in\mathcal{H}$)の概念を紹介し,検討する。
そのような状態は、角運動量作用素の3つの成分に関して極大不確実性の純粋な状態として理解することができ、そのような不確実性の様々なエントロピーおよび分散に基づく測度を最大化することを示す。
完全量子プロトラクタは、十分に定義された全角運動量$j$の系にしか存在せず、これらは$j\in\{1/2,2,5/2\}$には存在しないが、$j\in\{1,3/2,3\}$には存在することを証明している。
また、完全量子プロトラクタは、軸が既知の$\textit{a priori}$ でないとき、3つの垂直軸のうちの1つの回転角(または磁場の強さ)を推定するメトロロジータスクのための最適な資源を形成する。
最後に、ルビジウム-87の温水蒸気を用いた実験を行い、スピン-1系のための完璧な量子プロトラクタを作成し、約$x$、$y$、または$z$軸で計算し、その回転角を最適に推定する。
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