論文の概要: On the Emergent "Quantum" Theory in Complex Adaptive Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.14100v1
- Date: Sat, 21 Oct 2023 19:35:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-25 01:52:46.884293
- Title: On the Emergent "Quantum" Theory in Complex Adaptive Systems
- Title（参考訳）: 複素適応系における創発的「量子」理論について
- Authors: Tristan Hubsch, Djordje Minic, Konstantin Nikolic and Sinisa Pajevic
- Abstract要約: 複素適応系における創発的量子様理論の概念を探求する。
ロトカ・ボルテラ系におけるそのような創発的(あるいは「モック」)量子論の具体例について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We explore the concept of emergent quantum-like theory in complex adaptive
systems, and examine in particular the concrete example of such an emergent (or
"mock") quantum theory in the Lotka-Volterra system. In general, we investigate
the possibility of implementing the mathematical formalism of quantum mechanics
on classical systems, and what would be the conditions for using such an
approach. We start from a standard description of a classical system via
Hamilton-Jacobi (HJ) equation and reduce it to an effective Schr\"odinger-type
equation, with a (mock) Planck constant $\mockbar$, which is system-dependent.
The condition for this is that the so-called quantum potential VQ, which is
state-dependent, is cancelled out by some additional term in the HJ equation.
We consider this additional term to provide for the coupling of the classical
system under consideration to the "environment." We assume that a classical
system could cancel out the VQ term (at least approximately) by fine tuning to
the environment. This might provide a mechanism for establishing a stable,
stationary states in (complex) adaptive systems, such as biological systems. In
this context we emphasize the state dependent nature of the mock quantum
dynamics and we also introduce the new concept of the mock quantum, state
dependent, statistical field theory. We also discuss some universal features of
the quantum-to-classical as well as the mock-quantum-to-classical transition
found in the turbulent phase of the hydrodynamic formulation of our proposal.
In this way we reframe the concept of decoherence into the concept of "quantum
turbulence," i.e. that the transition between quantum and classical could be
defined in analogy to the transition from laminar to turbulent flow in
hydrodynamics.
- Abstract（参考訳）: 複素適応系における創発的量子様理論の概念を探求し、特にロトカ・ボルテラ系におけるそのような創発的量子論(または「モック」量子論)の具体例を考察する。
一般に、古典系における量子力学の数学的形式化の可能性と、そのような手法を用いた場合の条件について検討する。
我々は、ハミルトン・ヤコビ(HJ)方程式を通した古典システムの標準的な記述から始まり、(モック)プランク定数$\mockbar$を持つ実効的なシュリンガー型方程式に還元する。
この条件は、状態に依存したいわゆる量子ポテンシャル vq は、hj方程式のいくつかの追加項によって取り消される。
我々は、この追加用語を「環境」に配慮した古典体系の結合を提供するものとして考慮する。
古典的なシステムは環境に微調整することでVQ項(少なくともおよそ)をキャンセルできると仮定する。
これは、生体システムのような(複雑な)適応システムにおいて安定で定常な状態を確立するメカニズムを提供するかもしれない。
この文脈では、モック量子力学の状態依存性を強調し、モック量子、状態依存、統計場理論という新しい概念を導入する。
また,本提案の流体力学定式化の乱流相に見られるモック量子から古典への遷移と同様に,量子から古典への普遍的特徴についても論じる。
このようにして、デコヒーレンスの概念を「量子乱流」の概念に再構成し、すなわち、量子と古典の遷移は流体力学におけるラミナーから乱流への遷移と類似して定義される。
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