論文の概要: On the Emergent "Quantum" Theory in Complex Adaptive Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.14100v2
• Date: Mon, 20 Jan 2025 13:59:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:14:48.618354
• Title: On the Emergent "Quantum" Theory in Complex Adaptive Systems
• Title（参考訳）: 複素適応系における創発的「量子」理論について
• Authors: Tristan Hubsch, Djordje Minic, Konstantin Nikolic, Sinisa Pajevic,
• Abstract要約: 複素適応系における創発的量子様理論の概念を探求する。 ロトカ・ボルテラ系におけるそのような創発的(あるいは「モック」)量子論の具体例について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We explore the concept of emergent quantum-like theory in complex adaptive systems, and examine in particular the concrete example of such an emergent (or "mock") quantum theory in the Lotka-Volterra system. In general, we investigate the possibility of implementing the mathematical formalism of quantum mechanics on classical systems, and what would be the conditions for using such an approach. We start from a standard description of a classical system via Hamilton-Jacobi (HJ) equation and reduce it to an effective Schr\"odinger-type equation, with a (mock) Planck constant $\mockbar$, which is system-dependent. The condition for this is that the so-called quantum potential VQ, which is state-dependent, is cancelled out by some additional term in the HJ equation. We consider this additional term to provide for the coupling of the classical system under consideration to the "environment." We assume that a classical system could cancel out the VQ term (at least approximately) by fine tuning to the environment. This might provide a mechanism for establishing a stable, stationary states in (complex) adaptive systems, such as biological systems. In this context we emphasize the state dependent nature of the mock quantum dynamics and we also introduce the new concept of the mock quantum, state dependent, statistical field theory. We also discuss some universal features of the quantum-to-classical as well as the mock-quantum-to-classical transition found in the turbulent phase of the hydrodynamic formulation of our proposal. In this way we reframe the concept of decoherence into the concept of "quantum turbulence," i.e. that the transition between quantum and classical could be defined in analogy to the transition from laminar to turbulent flow in hydrodynamics.
• Abstract（参考訳）: 複素適応系における創発的量子様理論の概念を探求し、特にロトカ・ボルテラ系におけるそのような創発的量子論(または「モック」量子論)の具体例を考察する。 一般に、量子力学の数学的形式化を古典システムに実装する可能性や、そのような手法を使うための条件について検討する。 我々は、ハミルトン・ヤコビ(HJ)方程式を通した古典システムの標準的な記述から始まり、(モック)プランク定数$\mockbar$を持つ実効的なシュリンガー型方程式に還元する。 この条件は、状態依存のいわゆる量子ポテンシャルVQが、HJ方程式の別の項によって取り消されることである。 この追加用語は、「環境」を考慮した古典的な体系の結合を提供するものであると考える。 古典的なシステムは環境に微調整することでVQ項(少なくとも概ね)をキャンセルできると仮定する。 これは、生体システムのような(複雑な)適応システムにおいて安定で定常な状態を確立するメカニズムを提供するかもしれない。 この文脈では、モック量子力学の状態依存性を強調し、モック量子、状態依存、統計場理論という新しい概念を導入する。 また, 量子-古典的およびモック-量子-古典的遷移の普遍的な特徴についても論じる。 このようにして、デコヒーレンスの概念を「量子乱流」の概念に再編成し、すなわち、量子と古典の遷移は、流体力学におけるラミナーから乱流への遷移と類似して定義される。

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