論文の概要: Prepotential Approach: a unified approach to exactly, quasi-exactly, and
rationally extended solvable quantal systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.14272v1
- Date: Sun, 22 Oct 2023 11:40:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-25 00:41:08.481897
- Title: Prepotential Approach: a unified approach to exactly, quasi-exactly, and
rationally extended solvable quantal systems
- Title（参考訳）: 前潜在的アプローチ:正確に、準完全かつ合理的に拡張された可解量子系への統一的アプローチ
- Authors: Choon-Lin Ho
- Abstract要約: ポテンシャル的アプローチ(prepotential approach)と呼ばれる、単純で統一的な方法の概要を簡潔に説明する。
1次元シュラー・オーディンガー方程式の正確な解法と準コンパクト解法の両方を扱う。
我々は、実エネルギーを持つエルミートおよび非エルミートハミルトンのいくつかのパラダイム的な例によるアプローチを説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We give a brief overview of a simple and unified way, called the prepotential
approach, to treat both exact and quasi-exact solvabilities of the
one-dimensional Schr\"odinger equation. It is based on the prepotential
together with Bethe ansatz equations. Unlike the the supersymmetric method for
the exactly-solvable systems and the Lie-algebraic approach for the
quasi-exactly solvable problems, this approach does not require any knowledge
of the underlying symmetry of the system. It treats both quasi-exact and exact
solvabilities on the same footing. In this approach the system is completely
defined by the choice of two polynomials and a set of Bethe ansatz equations.
The potential, the change of variables as well as the eigenfunctions and
eigenvalues are determined in the same process. We illustrate the approach by
several paradigmatic examples of Hermitian and non-Hermitian Hamiltonians with
real energies. Hermitian systems with complex energies, called the quasinormal
modes, are also presented. Extension of the approach to the newly discovered
rationally extended models is briefly discussed.
- Abstract（参考訳）: 一次元シュリンガー方程式の正確な解法と準コンパクト解法の両方を扱うために、前ポテンシャルアプローチと呼ばれる単純で統一的な方法の簡単な概要を述べる。
これは前ポテンシャルとベーテ・アンサッツ方程式に基づいている。
完全可解系に対する超対称法や準可解問題に対するリー代数的アプローチとは異なり、このアプローチは系の基盤となる対称性の知識を一切必要としない。
準エクササイズと正確な解法の両方を同じ足場で扱う。
このアプローチでは、システムは2つの多項式とベーテ・アンザッツ方程式の集合の選択によって完全に定義される。
ポテンシャル、変数の変化、および固有関数と固有値は同じプロセスで決定される。
実エネルギーを持つエルミートおよび非エルミートハミルトンのいくつかのパラダイム的な例によるアプローチを説明する。
準正規モードと呼ばれる複素エネルギーを持つエルミート系も提示される。
新たに発見された有理拡張モデルへのアプローチの拡張について概説する。
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