論文の概要: A Quantum Algorithm for Dynamic Mode Decomposition Integrated with a Quantum Differential Equation Solver
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.17783v3
- Date: Sun, 21 Apr 2024 20:41:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-24 00:32:57.981171
- Title: A Quantum Algorithm for Dynamic Mode Decomposition Integrated with a Quantum Differential Equation Solver
- Title（参考訳）: 量子微分方程式を用いた動的モード分解の量子アルゴリズム
- Authors: Yuta Mizuno, Tamiki Komatsuzaki,
- Abstract要約: 本稿では,量子微分方程式解法によりシミュレーションされた時系列データを解析する量子アルゴリズムを提案する。
我々の量子アルゴリズムは、対応する線形力学系を解析することにより、行列固有値と固有ベクトルを計算できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.34530027457862006
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a quantum algorithm that analyzes time series data simulated by a quantum differential equation solver. The proposed algorithm is a quantum version of the dynamic mode decomposition algorithm used in diverse fields such as fluid dynamics and epidemiology. Our quantum algorithm can also compute matrix eigenvalues and eigenvectors by analyzing the corresponding linear dynamical system. Our algorithm handles a broad range of matrices, in particular those with complex eigenvalues. The complexity of our quantum algorithm is $O(\operatorname{poly}\log N)$ for an $N$-dimensional system. This is an exponential speedup over known classical algorithms with at least $O(N)$ complexity. Thus, our quantum algorithm is expected to enable high-dimensional dynamical systems analysis and large matrix eigenvalue decomposition, intractable for classical computers.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子微分方程式解法によりシミュレーションされた時系列データを解析する量子アルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは流体力学や疫学などの様々な分野で使用される動的モード分解アルゴリズムの量子バージョンである。
我々の量子アルゴリズムは、対応する線形力学系を解析することにより、行列固有値と固有ベクトルを計算できる。
我々のアルゴリズムは幅広い行列、特に複雑な固有値を扱う。
我々の量子アルゴリズムの複雑さは、$N$次元システムに対して$O(\operatorname{poly}\log N)$である。
これは既知の古典的アルゴリズムに対する指数的なスピードアップであり、少なくともO(N)$複雑性を持つ。
そこで,我々の量子アルゴリズムは,高次元力学系解析と大規模行列固有値分解を実現し,古典的計算機で計算可能であることを期待している。
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