論文の概要: Minimal Clifford Shadow Estimation by Mutually Unbiased Bases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.18749v1
- Date: Sat, 28 Oct 2023 16:22:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-31 16:42:00.053402
- Title: Minimal Clifford Shadow Estimation by Mutually Unbiased Bases
- Title（参考訳）: 相互偏りのないベースによる極小クリフォード影推定
- Authors: Qingyue Zhang, Qing Liu, and You Zhou
- Abstract要約: 可能な乱数回路の数を最小に抑えるために,最小クリフォード測定(MCM)を導入する。
特に、MCMには2n+1$の異なるクリフォード回路が必要であり、Mutually Unbiased Basesによって実現可能であることを示す。
元のクリフォード測定と比較すると、MCMは回路の複雑さとコンパイルコストを大幅に削減する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.002981581926959
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Predicting properties of large-scale quantum systems is crucial for the
development of quantum science and technology. Shadow estimation is an
efficient method for this task based on randomized measurements, where
many-qubit random Clifford circuits are used for estimating global properties
like quantum fidelity. Here we introduce the minimal Clifford measurement (MCM)
to reduce the number of possible random circuits to the minimum, while keeping
the effective post-processing channel in shadow estimation. In particular, we
show that MCM requires $2^n+1$ distinct Clifford circuits, and it can be
realized by Mutually Unbiased Bases (MUB), with $n$ as the total qubit number.
By applying the Z-Tableau formalism, this ensemble of circuits can be
synthesized to the $\mathrm{-S-CZ-H-}$ structure, which can be composed by
$2n-1$ \emph{fixed} circuit modules, and the total circuit depth is at most
$n+1$. Compared to the original Clifford measurements, our MCM significantly
reduces the circuit complexity and the compilation costs. In addition, we find
the sampling advantage of MCM on estimating off-diagonal operators, and extend
this observation to the biased-MCM scheme to enhance the sampling improvement
further.
- Abstract（参考訳）: 大規模量子システムの予測特性は、量子科学と技術の発展に不可欠である。
シャドウ推定は、多くの量子ビットランダムクリフォード回路を用いて量子忠実度などの大域特性を推定するランダム化測定に基づく、このタスクの効率的な方法である。
ここでは、最小のクリフォード測定(MCM)を導入し、有効な後処理チャネルをシャドウ推定に保ちながら、可能な乱数回路の数を最小に抑える。
特に、mcmは2^n+1$の異なるクリフォード回路を必要としており、n$を合計量子ビット数とする相互に偏りのないベース(mub)によって実現可能である。
z-tableau形式を適用することで、この回路のアンサンブルは$\mathrm{-s-cz-h-}$構造に合成でき、これは$n-1$ \emph{fixed}回路モジュールで構成でき、回路の深さは最大で$n+1$である。
元のクリフォード測定と比較すると、MCMは回路の複雑さとコンパイルコストを大幅に削減する。
さらに,MCMの非対角作用素推定におけるサンプリングの利点を見出すとともに,この観測結果をバイアス付きMCM方式に拡張し,サンプリング改善をさらに強化する。
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