論文の概要: Toward Local Madelung Mechanics in Spacetime
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.18857v1
- Date: Sun, 29 Oct 2023 00:44:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-31 16:07:19.154955
- Title: Toward Local Madelung Mechanics in Spacetime
- Title（参考訳）: 時空における局所マデルング力学に向けて
- Authors: Mordecai Waegell
- Abstract要約: 非相対論的マドルング方程式を用いた完全相対論的量子流体処理について述べる。
マドルング流体中の全ての粒子は等しくリアルであり、定位置、運動量、運動エネルギー、ポテンシャルエネルギーを持つ。
エネルギーの局所的な保存を可能にするには、量子ポテンシャルエネルギー電流を定義する必要がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It has recently been shown that relativistic quantum theory leads to a local
interpretation of quantum mechanics wherein the universal wavefunction in
configuration space is entirely replaced with an ensemble of local fluid
equations in spacetime. For want of a fully relativistic quantum fluid
treatment, we develop a model using the nonrelativistic Madelung equations, and
obtain conditions for them to be local in spacetime. Every particle in the
Madelung fluid is equally real, and has a definite position, momentum, kinetic
energy, and potential energy. These are obtained by defining quantum momentum
and kinetic energy densities for the fluid and separating the momentum into
average and symmetric parts, and kinetic energy into classical kinetic and
quantum potential parts. The two types of momentum naturally give rise to a
single classical kinetic energy density, which contains the expected kinetic
energy, even for stationary states, and we define the reduced quantum potential
as the remaining part of the quantum kinetic energy density. We treat the
quantum potential as a novel mode of internal energy storage within the fluid
particles, which explains most of the nonclassical behavior of the Madelung
fluid. For example, we show that in tunneling phenomena the quantum potential
negates the barrier so that nothing prevents the fluid from flowing through. We
show how energy flows and transforms in this model, and that enabling local
conservation of energy requires defining a quantum potential energy current
that flows through the fluid rather than only flowing with it. The
nonrelativistic treatment generally contains singularities in the velocity
field, which undermines the goal of local dynamics, but we expect a proper
relativistic treatment will bound the fluid particle velocities at $c$.
- Abstract（参考訳）: 相対論的量子論は、構成空間における普遍的な波動関数を完全に時空における局所流体方程式の集合に置き換える量子力学の局所的な解釈をもたらすことが最近示されている。
完全相対論的量子流体処理を求めるために、非相対論的マデルング方程式を用いたモデルを開発し、時空に局所的な条件を求める。
マドルング流体中の全ての粒子は等しくリアルであり、定位置、運動量、運動エネルギー、ポテンシャルエネルギーを持つ。
これらは流体の量子運動量と運動エネルギー密度を定義し、運動量の平均および対称部分と運動エネルギーを古典的な運動量と量子ポテンシャル部分に分離することによって得られる。
この2種類の運動量は、定常状態であっても期待される運動エネルギーを含む単一の古典的運動エネルギー密度を自然に生じさせ、還元された量子ポテンシャルを量子力学エネルギー密度の残りの部分として定義する。
我々は、量子ポテンシャルを流体粒子の内部エネルギー貯蔵の新たなモードとして扱い、マドルング流体の非古典的挙動のほとんどを説明する。
例えば、トンネル現象において量子ポテンシャルは障壁を無効にし、流体が流れるのを何も防げないことを示す。
このモデルにおけるエネルギーの流れと変換の仕方を示し、局所的なエネルギー保存を可能にするには、それとともに流れるのではなく、流体を流れる量子ポテンシャルエネルギー電流を定義する必要があることを示した。
非相対論的処理は一般に局所力学の目標を損なう速度場の特異点を含むが、適切な相対論的処理は流体粒子の速度を$c$に制限することを期待する。
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