論文の概要: A variational formulation of the governing equations of ideal quantum fluids
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.14137v1
- Date: Tue, 18 Mar 2025 11:04:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-19 16:29:12.761256
- Title: A variational formulation of the governing equations of ideal quantum fluids
- Title（参考訳）: 理想量子流体の制御方程式の変分定式化
- Authors: Roberto Mauri, Massimiliano Giona,
- Abstract要約: ボームの量子ポテンシャル項は理想量子流体の内部エネルギーに見出される。
非局所性は、遅延ポテンシャルを導入することで取り除くことができる。
これにより、量子ポテンシャルと理想量子流体の運動方程式の共変定式化が導かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Applying the least action principle to the motion of an ideal gas, we find Bernoulli's equation where the local velocity is expressed as the gradient of a velocity potential, while the internal energy depends on the interaction among the particles of the gas. Then, assuming that the internal energy is proportional non-locally to the logarithm of the mass density and truncating the resulting sum of density gradients after the second term, we find an additional Bohm's quantum potential term in the internal energy. Therefore, the Bernoulli equation reduces to the Madelung equation, revealing a novel classical description of quantum fluids that does not require to postulate quantum mechanics. Finally, non-locality can be removed by introducing a retarded potential, thus leading to a covariant formulation of the quantum potential and of the equation of motion of an ideal quantum fluid.
- Abstract（参考訳）: 理想気体の運動に最小の作用原理を適用すると、局所速度が速度ポテンシャルの勾配として表されるベルヌーイ方程式が見つかるが、内部エネルギーは気体の粒子間の相互作用に依存する。
すると、内部エネルギーが質量密度の対数に比例して非局所的であると仮定し、2項目以降の密度勾配の和を計算すると、内部エネルギーにボームの量子ポテンシャル項が追加される。
したがって、ベルヌーイ方程式はマドルング方程式に還元され、量子力学を仮定する必要のない新しい古典的な量子流体の記述が明らかになった。
最後に、非局所性は、遅延ポテンシャルを導入して取り除くことができ、したがって、量子ポテンシャルと理想量子流体の運動方程式の共変定式化につながる。
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