論文の概要: Handbook for Efficiently Quantifying Robustness of Magic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01362v2
• Date: Thu, 14 Dec 2023 23:39:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-18 18:33:37.478532
• Title: Handbook for Efficiently Quantifying Robustness of Magic
• Title（参考訳）: 魔法のロバスト性を効率的に定量化するハンドブック
• Authors: Hiroki Hamaguchi and Kou Hamada and Nobuyuki Yoshioka
• Abstract要約: ロバストネス・オブ・マジック(RoM)は、非クリフォード演算に対する与えられた量子状態の有用性の度合いを特徴付ける。 本稿では,RoMを計算するための効率的な新しいアルゴリズムを提案する。 我々は、魔法の状態と部分的に歪んだ量子状態のコピーについて、最先端の結果を数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The nonstabilizerness, or magic, is an essential quantum resource to perform universal quantum computation. Robustness of magic (RoM) in particular characterizes the degree of usefulness of a given quantum state for non-Clifford operation. While the mathematical formalism of RoM can be given in a concise manner, it is extremely challenging to determine the RoM in practice, since it involves superexponentially many pure stabilizer states. In this work, we present efficient novel algorithms to compute the RoM. The crucial technique is a subroutine that achieves the remarkable features in calculation of overlaps between pure stabilizer states: (i) the time complexity per each stabilizer is reduced exponentially, (ii) the space complexity is reduced superexponentially. Based on this subroutine, we present algorithms to compute the RoM for arbitrary states up to $n=7$ qubits on a laptop, while brute-force methods require a memory size of 86 TiB. As a byproduct, the proposed subroutine allows us to simulate the stabilizer fidelity up to $n=8$ qubits, for which naive methods require memory size of 86 PiB so that any state-of-the-art classical computer cannot execute the computation. We further propose novel algorithms that utilize the preknowledge on the structure of target quantum state such as the permutation symmetry of disentanglement, and numerically demonstrate our state-of-the-art results for copies of magic states and partially disentangled quantum states. The series of algorithms constitute a comprehensive ``handbook'' to scale up the computation of the RoM, and we envision that the proposed technique applies to the computation of other quantum resource measures as well.
• Abstract（参考訳）: 非安定化性(nonstabilizerness、マジック)は、普遍的な量子計算を行うために必要な量子資源である。 特に魔法のロバスト性(RoM)は、非クリフォード演算に対する与えられた量子状態の有用性の程度を特徴づける。 RoMの数学的形式は簡潔な方法で与えられるが、極端に多くの純粋な安定化状態を含むため、実際にRoMを決定することは極めて困難である。 本稿では,RoMの計算に有効な新しいアルゴリズムを提案する。 重要な技術は、純粋な安定化状態間の重なりの計算において顕著な特徴を達成するサブルーチンである。 i) 各安定化器毎の時間複雑性を指数関数的に減少させる。 (ii)空間の複雑さは超指数的に減少する。 このサブルーチンに基づいて、ラップトップ上で最大$n=7$ qubitsの任意の状態に対してRoMを計算するアルゴリズムを提案する。 副生成物として、提案したサブルーチンは安定化器の忠実度を最大$n=8$ qubitsまでシミュレートすることができる。 さらに,解離の置換対称性などの対象量子状態の構造に対する事前知識を利用する新しいアルゴリズムを提案し,魔術状態のコピーと部分的に解離した量子状態の数値的な結果を示す。 一連のアルゴリズムは、RoMの計算をスケールアップするための包括的「ハンドブック」を構成しており、提案手法が他の量子リソースの計算にも適用可能であることを想定する。

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