Fugu-MT 論文翻訳(概要): An algebraic formulation of nonassociative quantum mechanics

論文の概要: An algebraic formulation of nonassociative quantum mechanics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.03647v2
Date: Mon, 20 Nov 2023 17:01:48 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-22 16:42:55.459600
Title: An algebraic formulation of nonassociative quantum mechanics
Title（参考訳）: 非結合量子力学の代数的定式化
Authors: Peter Schupp, Richard J. Szabo
Abstract要約: 我々は、可観測物の非連想代数を扱える量子力学の好ましく一般的なバージョンを開発する。我々のアプローチは自然確率的であり、一般非結合代数の普遍包絡代数に基づいている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We develop a suitably general version of quantum mechanics that can handle nonassociative algebras of observables and which reduces to standard quantum theory in the traditional associative setting. Our algebraic approach is naturally probabilistic and is based on the universal enveloping algebra of a general nonassociative algebra. We formulate properties of states together with notions of trace, and use them to develop GNS constructions. We describe Heisenberg and Schrodinger pictures of completely positive dynamics, and we illustrate our formalism on the explicit examples of finite-dimensional matrix Jordan algebras as well as the octonion algebra.
Abstract（参考訳）: 我々は、可観測物の非連想代数を扱える量子力学の好適な一般バージョンを開発し、従来の連想状態における標準量子理論に還元する。我々の代数的アプローチは自然確率的であり、一般非結合代数の普遍包絡代数に基づいている。状態の性質をトレースの概念とともに定式化し、それらを用いてGNS構造を開発する。ハイゼンベルクとシュロディンガーの完全な正の力学の像を記述し、オクタニオン代数と同様に有限次元行列ジョルダン代数の明示的な例について形式論を述べる。

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