論文の概要: Conditional Optimal Transport on Function Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.05672v2
• Date: Fri, 17 Nov 2023 16:32:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-22 16:28:17.423468
• Title: Conditional Optimal Transport on Function Spaces
• Title（参考訳）: 関数空間上の条件最適輸送
• Authors: Bamdad Hosseini, Alexander W. Hsu, Amirhossein Taghvaei
• Abstract要約: ブロック三角形モンジュ写像を記述した制約付き最適輸送問題の理論を開発する。 これは、一般的なコスト関数を持つ分離可能な無限次元函数空間への最適三角輸送の理論を一般化する。 本稿では,機能パラメータの非道徳的および可能性のない推論に対する理論的結果の計算的適用性を示す数値実験を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.9025059364831
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a systematic study of conditional triangular transport maps in function spaces from the perspective of optimal transportation and with a view towards amortized Bayesian inference. More specifically, we develop a theory of constrained optimal transport problems that describe block-triangular Monge maps that characterize conditional measures along with their Kantorovich relaxations. This generalizes the theory of optimal triangular transport to separable infinite-dimensional function spaces with general cost functions. We further tailor our results to the case of Bayesian inference problems and obtain regularity estimates on the conditioning maps from the prior to the posterior. Finally, we present numerical experiments that demonstrate the computational applicability of our theoretical results for amortized and likelihood-free inference of functional parameters.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 最適輸送の観点からの関数空間における条件付き三角輸送マップの体系的研究と, 償却ベイズ推定の観点から述べる。 より具体的には、条件測度とそのカントロヴィチ緩和を特徴付けるブロック三角モンジュ写像を記述する制約付き最適輸送問題の理論を開発する。 これは、一般的なコスト関数を持つ分離可能な無限次元函数空間への最適三角輸送の理論を一般化する。 さらに,ベイズ推定問題の場合には,結果をさらに調整し,前者から後者まで条件付け写像の正則性推定を得る。 最後に,機能パラメータのアモートおよび可能性のない推論に対する理論的結果の計算的適用性を示す数値実験について述べる。

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