Fugu-MT 論文翻訳(概要): Weak-PDE-LEARN: A Weak Form Based Approach to Discovering PDEs From Noisy, Limited Data

論文の概要: Weak-PDE-LEARN: A Weak Form Based Approach to Discovering PDEs From Noisy, Limited Data

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04699v1
Date: Sat, 9 Sep 2023 06:45:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-09-12 16:56:35.040262
Title: Weak-PDE-LEARN: A Weak Form Based Approach to Discovering PDEs From Noisy, Limited Data
Title（参考訳）: Weak-PDE-LEARN: 雑音データからPDEを発見するための弱形式に基づくアプローチ
Authors: Robert Stephany, Christopher Earls
Abstract要約: Weak-PDE-LEARNは,非線形PDEを雑音から同定し,その解を限定的に測定する探索アルゴリズムである。いくつかのベンチマークPDEを学習し,Weak-PDE-LEARNの有効性を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce Weak-PDE-LEARN, a Partial Differential Equation (PDE) discovery algorithm that can identify non-linear PDEs from noisy, limited measurements of their solutions. Weak-PDE-LEARN uses an adaptive loss function based on weak forms to train a neural network, $U$, to approximate the PDE solution while simultaneously identifying the governing PDE. This approach yields an algorithm that is robust to noise and can discover a range of PDEs directly from noisy, limited measurements of their solutions. We demonstrate the efficacy of Weak-PDE-LEARN by learning several benchmark PDEs.
Abstract（参考訳）: Weak-PDE-LEARNは偏微分方程式 (Partial Differential Equation, PDE) 探索アルゴリズムで, 非線形PDEを雑音から同定し, その解を限定的に測定する。 Weak-PDE-LEARNは、弱い形式に基づく適応的損失関数を使用して、ニューラルネットワークをトレーニングし、$U$でPDEソリューションを近似し、同時に統治するPDEを識別する。このアプローチは、ノイズに頑健なアルゴリズムを生み出し、ノイズの多い限られた解の測定結果から直接、さまざまなpdesを見つけることができる。いくつかのベンチマークPDEを学習し,Weak-PDE-LEARNの有効性を示す。

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