論文の概要: Universal signatures of Majorana zero modes in critical Kitaev chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.07571v1
• Date: Mon, 13 Nov 2023 18:58:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-14 12:58:35.357553
• Title: Universal signatures of Majorana zero modes in critical Kitaev chains
• Title（参考訳）: 臨界キタエフ鎖におけるマヨラナ零モードの普遍的シグネチャ
• Authors: Nicolas Laflorencie
• Abstract要約: 1+1)イジング臨界線上の非自明なシグネチャを示す2つのトポロジカルマーカーを導入する。 パリティセクター間のMZMマッピングの尺度であるcalF_rm MZM$-を計算する。 また、臨界MZM占有数$cal N_rm MZM$の正確な解析結果を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many topological or critical aspects of the Kitaev chain are well known, with several classic results. In contrast, the study of the critical behavior of the strong Majorana zero modes (MZM) has been overlooked. Here we introduce two topological markers which, surprisingly, exhibit non-trivial signatures over the entire (1+1) Ising critical line. We first analytically compute the MZM fidelity ${\cal{F}}_{\rm MZM}$--a measure of the MZM mapping between parity sectors. It takes a universal value along the (1+1) Ising critical line, ${\cal{F}}_{\rm MZM}=\sqrt{8}/\pi$, independent of the energy. We also obtain an exact analytical result for the critical MZM occupation number ${{\cal N}}_{\rm MZM}$ which depends on the Catalan's constant ${\cal G}\approx 0.91596559$, for both the ground-state (${{\cal N}}_{\rm MZM}=1/2-4{\cal{G}}/\pi^2\approx 0.12877$) and the first excited state (${{\cal N}}_{\rm MZM}=1/2+(8-4{\cal{G}})/\pi^2\approx 0.93934$). We further compute finite-size corrections which identically vanish for the special ratio $\Delta/t=\sqrt{2}-1$ between pairing and hopping in the critical Kitaev chain.
• Abstract（参考訳）: 北エフ連鎖の位相的あるいは臨界的な側面はよく知られており、いくつかの古典的な結果がある。 対照的に、強いマヨラナゼロモード(MZM)の臨界挙動の研究は見過ごされている。 ここでは2つのトポロジカルマーカーを導入し、驚くべきことに、(1+1)イジング臨界線全体に対して非自明なシグネチャを示す。 まず、パリティセクター間のMZMマッピングの尺度である${\cal{F}}_{\rm MZM}$-を解析的に計算する。 1+1) のイジング臨界線である ${\cal{f}}_{\rm mzm}=\sqrt{8}/\pi$ に沿って普遍値を取る。 また, 臨界 mzm 占有数 ${{\cal n}}_{\rm mzm}$ について, 基底状態 ({{\cal n}}_{\rm mzm}=1/2-4{\cal{g}}/\pi^2\approx 0.12877$) と最初の励起状態 ({{\cal n}}_{\rm mzm}=1/2+(8-4{\cal{g}})/\pi^2\approx 0.93934$) の両方について, カタランの定数 ${\cal g}\approx 0.91595959$ に依存する正確な解析結果を得る。 さらに、臨界キタエフ連鎖におけるペアリングとホッピングの間の特別な比$\Delta/t=\sqrt{2}-1$に対して、同様に消滅する有限サイズ補正を計算する。

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