論文の概要: Fast algorithms for classical specifications of stabiliser states and Clifford gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.10357v3
- Date: Sun, 26 May 2024 20:36:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-29 08:35:04.495287
- Title: Fast algorithms for classical specifications of stabiliser states and Clifford gates
- Title（参考訳）: 安定化器状態とクリフォードゲートの古典的仕様に対する高速アルゴリズム
- Authors: Nadish de Silva, Wilfred Salmon, Ming Yin,
- Abstract要約: ベクトルが安定化状態であることを迅速に検証し、その仕様を振幅、二次形式、チェック行列として相互変換する方法を示す。
アルゴリズムのサンプル実装をPythonで提供します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.947570152519281
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The stabiliser formalism plays a central role in quantum computing, error correction, and fault-tolerance. Stabiliser states are used to encode computational basis states. Clifford gates are those which can be easily performed fault-tolerantly in the most common error correction schemes. Their mathematical properties are the subject of significant research interest. Conversions between and verifications of different specifications of stabiliser states and Clifford gates are important components of many classical algorithms in quantum information, e.g. for gate synthesis, circuit optimisation, and for simulating quantum circuits. These core functions are also used in the numerical experiments critical to formulating and testing mathematical conjectures on the stabiliser formalism. We develop novel mathematical insights concerning stabiliser states and Clifford gates that significantly clarify their descriptions. We then utilise these to provide ten new fast algorithms which offer asymptotic advantages over any existing implementations. We show how to rapidly verify that a vector is a stabiliser state, and interconvert between its specification as amplitudes, a quadratic form, and a check matrix. These methods are leveraged to rapidly check if a given unitary matrix is a Clifford gate and to interconvert between the matrix of a Clifford gate and its compact specification as a stabiliser tableau. For example, we extract the stabiliser tableau of a Clifford gate matrix with $N^2$ entries in $O(N \log N)$ time. Remarkably, it is not necessary to read all the elements of a Clifford matrix to extract its stabiliser tableau. This is an asymptotic speedup over the best-known method that is superexponential in the number of qubits. We provide example implementations of our algorithms in Python.
- Abstract（参考訳）: 安定化器形式は、量子コンピューティング、エラー修正、フォールトトレランスにおいて中心的な役割を果たす。
安定化状態は計算基底状態のエンコードに使用される。
クリフォードゲートは、最も一般的な誤り訂正方式で容易にフォールトトレラントに実行できるゲートである。
その数学的性質は重要な研究対象となっている。
安定化器状態とクリフォードゲートの異なる仕様の変換と検証は、量子情報における多くの古典的アルゴリズムの重要な構成要素であり、例えば、ゲート合成、回路最適化、量子回路のシミュレーションである。
これらのコア関数は、安定化器形式論に関する数学的予想を定式化し、検証するために重要な数値実験でも用いられる。
我々は安定化状態とクリフォードゲートに関する新しい数学的洞察を開発し、それらの記述を明確にした。
次に、これらを利用して、既存の実装に対して漸近的な利点を提供する、新しい10の高速アルゴリズムを提供します。
ベクトルが安定化状態であることを迅速に検証し、その仕様を振幅、二次形式、チェック行列として相互変換する方法を示す。
これらの手法を利用して、与えられたユニタリ行列がクリフォードゲートであるかどうかを迅速に確認し、クリフォードゲートの行列とそのコンパクトな仕様をスタビライザーテーブルーとして相互変換する。
例えば、クリフォードゲート行列の安定化テーブルーを$O(N \log N)$ timeで$N^2$エントリで抽出する。
注目すべきは、その安定化テーブルーを抽出するためにクリフォード行列のすべての要素を読む必要はないことである。
これは、量子ビット数において超指数的な最もよく知られた方法に対する漸近的なスピードアップである。
アルゴリズムのサンプル実装をPythonで提供します。
関連論文リスト
- Clifford Manipulations of Stabilizer States: A graphical rule book for
Clifford unitaries and measurements on cluster states, and application to
photonic quantum computing [0.9935277311162707]
クラスタ状態の任意の安定化操作のためのルールブックとテーブルーシミュレータを開発した。
グラフィカルなルールブックを拡張し、デュアルレールフォトニックキュービットクラスタ状態操作を含む。
複数ビット核融合の安定化記述を線形光回路でどのようにマッピングできるかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-04T22:40:24Z) - Bases for optimising stabiliser decompositions of quantum states [14.947570152519281]
我々は、$n$-qubit 安定化状態の線型依存のベクトル空間を導入し、研究する。
定数サイズ3の線形依存のエレガントな基底を構築する。
既存の技術よりも多くの量子ビットの状態の安定化範囲を明示的に計算するためにそれらを用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-29T06:30:05Z) - Efficient quantum algorithms for stabilizer entropies [0.0]
我々はベル測定により整数 R'enyi index $n>1$ の安定化エントロピー (SEs) を効率的に測定する。
数量子ビットを超える計算が可能となる様々な非安定化性モノトンの効率的な境界を提供する。
我々の結果は、量子コンピュータによる非安定化器の探索を開放する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-30T15:55:04Z) - Quantum Worst-Case to Average-Case Reductions for All Linear Problems [66.65497337069792]
量子アルゴリズムにおける最悪のケースと平均ケースの削減を設計する問題について検討する。
量子アルゴリズムの明示的で効率的な変換は、入力のごく一部でのみ正し、全ての入力で正しくなる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-06T22:01:49Z) - Iterative Qubit Coupled Cluster using only Clifford circuits [52.77024349608834]
クリフォード回路のみを用いる反復量子結合クラスタ (iQCC) の変種に着目した。
この方法は、優れた初期パラメータを生成するため、短期変動量子アルゴリズムの応用に有用である。
NISQ時代を超えて、短い深さのクリフォード事前最適化回路を作るのにも有用かもしれない。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-18T20:31:10Z) - Transversal Injection: A method for direct encoding of ancilla states
for non-Clifford gates using stabiliser codes [55.90903601048249]
非クリフォードゲートのこのオーバーヘッドを低減するためのプロトコルを導入する。
予備的な結果は、より広い距離で高品質な忠実さを示唆している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-18T06:03:10Z) - Improved Graph Formalism for Quantum Circuit Simulation [77.34726150561087]
我々は、安定化状態から正準形式への効率よく単純化する方法を示す。
内積の対称性を明らかにするために, 線形依存三重項を特徴付ける。
新たな制御付きPauli $Z$アルゴリズムを用いて、内部積計算のランタイムを$O(n3)$から$O(nd2)$に改善します。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-20T05:56:25Z) - Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。
CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。
以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z) - Quadratic Clifford expansion for efficient benchmarking and
initialization of variational quantum algorithms [0.8808007156832224]
変分量子アルゴリズムは、短期量子コンピュータの魅力的な応用であると考えられている。
本稿では,変分量子アルゴリズムの効率的なベンチマークのための摂動的アプローチを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-19T16:09:00Z) - Hardness of Random Optimization Problems for Boolean Circuits,
Low-Degree Polynomials, and Langevin Dynamics [78.46689176407936]
アルゴリズムの族は高い確率でほぼ最適な解を生成できないことを示す。
ブール回路の場合、回路複雑性理論で知られている最先端境界を改善する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-25T05:45:59Z) - Classical Coding Approaches to Quantum Applications [2.5382095320488665]
深宇宙光通信では、純状態量子チャネルの電流受信機がまず各キュービットチャネルの出力を測定し、古典的にその測定を後処理する。
本論文では, 古典的信念伝達アルゴリズムに触発された近年提案された量子アルゴリズムについて考察する。
提案アルゴリズムは各ビットに対して最適であり,全送信メッセージを決定する際に最適な性能が得られることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-14T23:31:46Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。