論文の概要: Uncertainty quantification for noisy inputs-outputs in physics-informed
neural networks and neural operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11262v1
- Date: Sun, 19 Nov 2023 08:18:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-21 21:23:45.397027
- Title: Uncertainty quantification for noisy inputs-outputs in physics-informed
neural networks and neural operators
- Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークとニューラル演算子における雑音入出力の不確かさの定量化
- Authors: Zongren Zou, Xuhui Meng, George Em Karniadakis
- Abstract要約: ニューラル・ネットワーク(PINN)とニューラル・オペレータ(NOs)におけるノイズ入力出力から生じる不確実性を定量化するベイズ的手法を提案する。
PINNは、損失関数または可能性のいずれにおいても、自動的に微分される物理情報を含むことで物理学を取り入れ、時空間座標を入力とすることが多い。
物理情報のエンコードに使用される場合,本手法はPINNやNOにシームレスに統合可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.07180164747172
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Uncertainty quantification (UQ) in scientific machine learning (SciML)
becomes increasingly critical as neural networks (NNs) are being widely adopted
in addressing complex problems across various scientific disciplines.
Representative SciML models are physics-informed neural networks (PINNs) and
neural operators (NOs). While UQ in SciML has been increasingly investigated in
recent years, very few works have focused on addressing the uncertainty caused
by the noisy inputs, such as spatial-temporal coordinates in PINNs and input
functions in NOs. The presence of noise in the inputs of the models can pose
significantly more challenges compared to noise in the outputs of the models,
primarily due to the inherent nonlinearity of most SciML algorithms. As a
result, UQ for noisy inputs becomes a crucial factor for reliable and
trustworthy deployment of these models in applications involving physical
knowledge. To this end, we introduce a Bayesian approach to quantify
uncertainty arising from noisy inputs-outputs in PINNs and NOs. We show that
this approach can be seamlessly integrated into PINNs and NOs, when they are
employed to encode the physical information. PINNs incorporate physics by
including physics-informed terms via automatic differentiation, either in the
loss function or the likelihood, and often take as input the spatial-temporal
coordinate. Therefore, the present method equips PINNs with the capability to
address problems where the observed coordinate is subject to noise. On the
other hand, pretrained NOs are also commonly employed as equation-free
surrogates in solving differential equations and Bayesian inverse problems, in
which they take functions as inputs. The proposed approach enables them to
handle noisy measurements for both input and output functions with UQ.
- Abstract（参考訳）: 科学機械学習(SciML)における不確実性定量化(UQ)は、ニューラルネットワーク(NN)が様々な科学分野にわたる複雑な問題に広く採用されているため、ますます重要になっている。
代表的なSciMLモデルは物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)とニューラル演算子(NO)である。
近年、SciMLのUQはますます研究されているが、PINNにおける時空間座標やNOsにおける入力関数などのノイズ入力による不確実性に対処する研究はほとんどない。
モデルの入力におけるノイズの存在は、ほとんどのSciMLアルゴリズムの固有の非線形性のために、モデルの出力におけるノイズと比較して、かなり多くの課題を引き起こす。
結果として、ノイズの多い入力に対するUQは、物理的な知識を含むアプリケーションにこれらのモデルの信頼性と信頼性の高いデプロイを行う上で重要な要素となる。
そこで本研究では,ピンとnosのノイズ入力から生じる不確かさを定量化するベイズ法を提案する。
本手法は,物理情報を符号化する際に,PINNやNOにシームレスに統合可能であることを示す。
PINNは、損失関数または可能性のいずれにおいても、自動的に微分される物理情報を含むことで物理学を取り入れ、時空間座標を入力とすることが多い。
そこで,本手法は,観測された座標が雑音を受ける問題に対処する能力をPINNに装備する。
一方、事前訓練されたNOは微分方程式の解法やベイズ逆問題(英語版)において方程式を含まない代理として一般的に用いられる。
提案手法では,入力関数と出力関数の両方のノイズ測定をuqで処理できる。
関連論文リスト
- Response Estimation and System Identification of Dynamical Systems via Physics-Informed Neural Networks [0.0]
本稿では,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いた力学系の同定と推定について検討する。
PINNは、既知の物理法則をニューラルネットワークの損失関数に直接埋め込むことによって、複雑な現象の単純な埋め込みを可能にするユニークな利点を提供する。
その結果、PINNは上記のすべてのタスクに対して、たとえモデルエラーがあっても、効率的なツールを提供することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-02T08:58:30Z) - Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。
量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z) - Equation identification for fluid flows via physics-informed neural networks [46.29203572184694]
回転流を伴う2次元バーガー方程式のパラメトリックスリープに基づく逆PINNに対する新しいベンチマーク問題を提案する。
本稿では,一階最適化と二階最適化を交互に行う新しい戦略が,パラメータ推定の典型的な一階最適化よりも優れていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-30T13:17:57Z) - Correcting model misspecification in physics-informed neural networks
(PINNs) [2.07180164747172]
本稿では,制御方程式の発見のために,PINNにおいて不特定な物理モデルを修正するための一般的な手法を提案する。
我々は、不完全モデルと観測データとの差をモデル化するために、他のディープニューラルネットワーク(DNN)を使用します。
提案手法は, 物理化学的, 生物学的プロセスがよく理解されていない問題における支配方程式の発見に, PINNの応用を拡大すると考えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-16T19:25:52Z) - Auto-PINN: Understanding and Optimizing Physics-Informed Neural
Architecture [77.59766598165551]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、ディープラーニングのパワーを科学計算にもたらし、科学と工学の実践に革命をもたらしている。
本稿では,ニューラル・アーキテクチャ・サーチ(NAS)手法をPINN設計に適用したAuto-PINNを提案する。
標準PDEベンチマークを用いた包括的事前実験により、PINNの構造と性能の関係を探索することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-27T03:24:31Z) - Physics-informed neural networks for non-Newtonian fluid
thermo-mechanical problems: an application to rubber calendering process [0.0]
本稿では,ゴムカレンダ法においてよく考慮される非ニュートン流体熱力学問題に対するPINNの適用について述べる。
センサの配置と教師なし点の分布がPINNの性能に及ぼす影響について検討した。
また,センサが計測した計測値から未知の物理パラメータを識別するPINNの能力についても検討した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-31T17:54:44Z) - Characterizing possible failure modes in physics-informed neural
networks [55.83255669840384]
科学機械学習における最近の研究は、いわゆる物理情報ニューラルネットワーク(PINN)モデルを開発した。
既存のPINN方法論は比較的自明な問題に対して優れたモデルを学ぶことができるが、単純なPDEであっても、関連する物理現象を学習するのに失敗する可能性があることを実証する。
これらの障害モードは,NNアーキテクチャの表現力の欠如によるものではなく,PINNのセットアップによって損失状況の最適化が極めて困難であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-02T16:06:45Z) - Interval and fuzzy physics-informed neural networks for uncertain fields [0.0]
ファジィ場と間隔場を含む偏微分方程式は伝統的に有限要素法を用いて解かれる。
本研究では、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて、間隔とファジィ偏微分方程式を解く。
その結果、間隔物理学インフォームドニューラルネットワーク(iPINN)とファジィ物理インフォームドニューラルネットワーク(fPINN)と呼ばれるネットワーク構造が、有望な結果を示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-18T21:06:42Z) - Conditional physics informed neural networks [85.48030573849712]
固有値問題のクラス解を推定するための条件付きPINN(物理情報ニューラルネットワーク)を紹介します。
一つのディープニューラルネットワークが、問題全体に対する偏微分方程式の解を学習できることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-06T18:29:14Z) - On the eigenvector bias of Fourier feature networks: From regression to
solving multi-scale PDEs with physics-informed neural networks [0.0]
ニューラルネットワーク(PINN)は、目標関数を近似する場合には、高周波またはマルチスケールの特徴を示す。
マルチスケールなランダムな観測機能を備えた新しいアーキテクチャを構築し、そのような座標埋め込み層が堅牢で正確なPINNモデルにどのように結びつくかを正当化します。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-18T04:19:30Z) - On the learnability of quantum neural networks [132.1981461292324]
本稿では,量子ニューラルネットワーク(QNN)の学習可能性について考察する。
また,概念をQNNで効率的に学習することができれば,ゲートノイズがあってもQNNで効果的に学習できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-24T06:34:34Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。