論文の概要: State Diagrams to determine Tree Tensor Network Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.13433v3
• Date: Wed, 6 Mar 2024 10:13:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-07 17:44:12.386101
• Title: State Diagrams to determine Tree Tensor Network Operators
• Title（参考訳）: ツリーテンソルネットワーク演算子を決定する状態ダイアグラム
• Authors: Richard M. Milbradt, Qunsheng Huang, Christian B. Mendl
• Abstract要約: 量子ハミルトニアンを与えられたTTNOを構成するアルゴリズムを考案する。 木構造に対するランダムハミルトニアンのアルゴリズムの性能を検証した。 我々は、ボゾン浴場に結合したハイゼンベルクスピン鎖の形で開量子系を考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work is concerned with tree tensor network operators (TTNOs) for representing quantum Hamiltonians. We first establish a mathematical framework connecting tree topologies with state diagrams. Based on these, we devise an algorithm for constructing a TTNO given a Hamiltonian. The algorithm exploits the tensor product structure of the Hamiltonian to add paths to a state diagram, while combining local operators if possible. We test the capabilities of our algorithm on random Hamiltonians for a given tree structure. Additionally, we construct explicit TTNOs for nearest neighbour interactions on a tree topology. Furthermore, we derive a bound on the bond dimension of tensor operators representing arbitrary interactions on trees. Finally, we consider an open quantum system in the form of a Heisenberg spin chain coupled to bosonic bath sites as a concrete example. We find that tree structures allow for lower bond dimensions of the Hamiltonian tensor network representation compared to a matrix product operator structure. This reduction is large enough to reduce the number of total tensor elements required as soon as the number of baths per spin reaches $3$.
• Abstract（参考訳）: この研究は、量子ハミルトニアンを表現するためのツリーテンソルネットワーク演算子(TTNO)に関するものである。 まず、木トポロジーと状態図を結びつける数学的枠組みを確立する。 これらに基づき、ハミルトニアンを与えられたTTNOを構成するアルゴリズムを考案する。 このアルゴリズムはハミルトニアンのテンソル積構造を利用して状態図に経路を追加し、可能であれば局所作用素を組み合わせる。 我々は、与えられた木構造に対するランダムハミルトニアンのアルゴリズムの能力をテストする。 さらに,木トポロジー上での近接相互作用に対して,TTNOを明示的に構築する。 さらに、木上の任意の相互作用を表すテンソル作用素の結合次元に有界を導出する。 最後に、ボソニック浴場と結合したハイゼンベルクスピン鎖の形で開かれた量子系を具体例として考察する。 木構造は、行列積作用素構造と比較してハミルトンテンソルネットワーク表現の結合次元を低くすることができる。 この減少は、スピン当たりの浴の数が3ドルに達するとすぐに必要なトータルテンソル要素の数を減らすのに十分である。

関連論文リスト

• QuOp: A Quantum Operator Representation for Nodes [0.0]
  量子演算子を持つグラフ内のノードを表現するための直感的で斬新な手法を導出する。 この方法はパラメータトレーニングを必要とせず、ノード間の類似性を評価する古典的な手法と競合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-19T13:10:04Z)
• Optimal Tree Tensor Network Operators for Tensor Network Simulations: Applications to Open Quantum Systems [0.0]
  ツリーテンソルネットワーク状態(TTNS)は、システムの波動関数を低ランクテンソルの積に分解する。 本稿では,任意の積和シンボル量子演算子に対して,最適かつ正確なツリーテンソルネットワーク演算子(TTNO)を自動構築するアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-18T02:15:52Z)
• Visualization of Entanglement Geometry by Structural Optimization of Tree Tensor Network [0.0]
  木テンソルネットワークのための構造最適化アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,スピン・シングレット対の空間的パターンを基底状態に可視化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-29T09:39:24Z)
• Simulating quantum circuits using tree tensor networks [0.0]
  我々は,古典コンピュータ上で量子回路をシミュレーションする手法を開発し,解析する。 提案アルゴリズムは、まず、量子回路が生成する期待の絡み合いに適応した、適切な木構造を決定する。 理論的には,提案手法の適用性および計算コストとメモリ要件を理論的に解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-02T11:57:01Z)
• Quantum Annealing Algorithms for Boolean Tensor Networks [0.0]
  ブールテンソルネットワークのための3つの一般アルゴリズムを導入・解析する。 量子アニーラー上での解法に適した2次非制約二元最適化問題として表すことができる。 我々は、DWave 2000Q量子アニールを用いて、最大数百万個の要素を持つテンソルを効率的に分解できることを実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-28T22:38:18Z)
• Connecting Weighted Automata, Tensor Networks and Recurrent Neural Networks through Spectral Learning [58.14930566993063]
  我々は、形式言語と言語学からの重み付き有限オートマトン(WFA)、機械学習で使用されるリカレントニューラルネットワーク、テンソルネットワークの3つのモデル間の接続を提示する。 本稿では,連続ベクトル入力の列上に定義された線形2-RNNに対する最初の証明可能な学習アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-19T15:28:00Z)
• T-Basis: a Compact Representation for Neural Networks [89.86997385827055]
  テンソルの集合をコンパクトに表現するための概念である T-Basis をニューラルネットワークでよく見られる任意の形状で導入する。 ニューラルネットワーク圧縮の課題に対する提案手法の評価を行い, 許容性能低下時に高い圧縮速度に達することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-13T19:03:22Z)
• Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
  ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。 プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)
• Graph Neural Networks with Composite Kernels [60.81504431653264]
  カーネル重み付けの観点からノード集約を再解釈する。 本稿では,アグリゲーション方式における特徴類似性を考慮したフレームワークを提案する。 特徴空間における特徴類似性をエンコードするために,元の隣り合うカーネルと学習可能なカーネルの合成として特徴集約を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-16T04:44:29Z)
• Can Graph Neural Networks Count Substructures? [53.256112515435355]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)の能力について,属性付きグラフサブ構造をカウントする能力を用いて検討する。 我々は2種類のサブストラクチャカウントを区別する: インダクションサブグラフカウントとサブグラフカウント、および人気のあるGNNアーキテクチャに対する肯定的および否定的な回答である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-10T18:53:30Z)
• Bilinear Graph Neural Network with Neighbor Interactions [106.80781016591577]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は,グラフデータ上で表現を学習し,予測を行う強力なモデルである。 本稿では,グラフ畳み込み演算子を提案し,隣接するノードの表現の対の相互作用で重み付け和を増大させる。 このフレームワークをBGNN(Bilinear Graph Neural Network)と呼び、隣ノード間の双方向相互作用によるGNN表現能力を向上させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-10T06:43:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。