論文の概要: QuOp: A Quantum Operator Representation for Nodes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.14281v1
• Date: Fri, 19 Jul 2024 13:10:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-22 17:24:54.203386
• Title: QuOp: A Quantum Operator Representation for Nodes
• Title（参考訳）: QuOp: Nodeの量子演算子表現
• Authors: Andrew Vlasic, Salvador Aguinaga,
• Abstract要約: 量子演算子を持つグラフ内のノードを表現するための直感的で斬新な手法を導出する。 この方法はパラメータトレーニングを必要とせず、ノード間の類似性を評価する古典的な手法と競合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We derive an intuitive and novel method to represent nodes in a graph with special unitary operators, or quantum operators, which does not require parameter training and is competitive with classical methods on scoring similarity between nodes. This method opens up future possibilities to apply quantum algorithms for NLP or other applications that need to detect anomalies within a network structure. Specifically, this technique leverages the advantage of quantum computation, representing nodes in higher dimensional Hilbert spaces. To create the representations, the local topology around each node with a predetermined number of hops is calculated and the respective adjacency matrix is used to derive the Hamiltonian. While using the local topology of a node to derive a Hamiltonian is a natural extension of a graph into a quantum circuit, our method differs by not assuming the quantum operators in the representation a priori, but letting the adjacency matrix dictate the representation. As a consequence of this simplicity, the set of adjacency matrices of size $2^n \times 2^n$ generates a sub-vector space of the Lie algebra of the special unitary operators, $\mathfrak{su}(2^n)$. This sub-vector space in turn generates a subgroup of the Lie group of special unitary operators, $\mathrm{SU}(2^n)$. Applications of our quantum embedding method, in comparison with the classical algorithms GloVe (a natural language processing embedding method) and FastRP (a general graph embedding method, display superior performance in measuring similarity between nodes in graph structures.
• Abstract（参考訳）: 特殊ユニタリ演算子(英語版)や量子演算子(英語版)を持つグラフ内のノードを表す直感的で斬新な手法が導出され、パラメータ訓練を必要とせず、ノード間の類似性を評価する古典的手法と競合する。 この方法は、ネットワーク構造内の異常を検出する必要があるNLPや他のアプリケーションに量子アルゴリズムを適用する将来の可能性を開く。 具体的には、この手法は高次元ヒルベルト空間のノードを表す量子計算の利点を利用する。 表現を作成するために、所定の数のホップを持つ各ノードの周りの局所位相を計算し、各隣接行列を用いてハミルトニアンを導出する。 ハミルトニアンを導出するノードの局所位相は、グラフの量子回路への自然な拡張であるが、我々の方法は、表現の量子演算子を先入観として仮定するのではなく、隣接行列が表現を定めることによって異なる。 この単純さの結果として、大きさ 2^n \times 2^n$ の隣接行列の集合は特殊ユニタリ作用素のリー代数の部分ベクトル空間 $\mathfrak{su}(2^n)$ を生成する。 この部分ベクトル空間は、特殊ユニタリ作用素のリー群の部分群、$\mathrm{SU}(2^n)$を生成する。 量子埋め込み法の適用例として,GloVe(自然言語処理埋め込み法)やFastRP(グラフ埋め込み法)と比較して,グラフ構造におけるノード間の類似性の測定において優れた性能を示す。

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