論文の概要: Holographic duality from Howe duality: Chern-Simons gravity as an ensemble of code CFTs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08724v1
- Date: Fri, 11 Apr 2025 17:40:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-14 14:17:34.445952
- Title: Holographic duality from Howe duality: Chern-Simons gravity as an ensemble of code CFTs
- Title（参考訳）: ハウ双対性からのホログラフィー双対性:コードCFTのアンサンブルとしてのチャーン・サイモンズ重力
- Authors: Anatoly Dymarsky, Johan Henriksson, Brian McPeak,
- Abstract要約: 本稿では,3次元「Chern-Simons重力」と2次元ナライン符号CFTのアンサンブルのホログラム対応について論じる。
このホログラフィック双対性の基礎となる数学的同一性は理解され、厳密に証明できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We discuss the holographic correspondence between 3d "Chern-Simons gravity" and an ensemble of 2d Narain code CFTs. Starting from 3d abelian Chern-Simons theory, we construct an ensemble of boundary CFTs defined by gauging all possible maximal subgroups of the bulk one-form symmetry. Each maximal non-anomalous subgroup is isomorphic to a classical even self-dual error-correcting code over $\mathbb Z_p\times \mathbb Z_p$, providing a way to define a boundary "code CFT." The average over the ensemble of such theories is holographically dual to Chern-Simons gravity, a bulk theory summed over 3d topologies sharing the same boundary. In the case of prime $p$, the sum reduces to that over handlebodies, i.e. becomes the Poincar\'e series akin to that in semiclassical gravity. As the main result of the paper, we show that the mathematical identity underlying this holographic duality can be understood and rigorously proven using the framework of Howe duality over finite fields. This framework is concerned with the representation theory of two commuting groups forming a dual pair: the symplectic group of modular transformations of the boundary, and an orthogonal group mapping codes to each other. Finally, we reformulate the holographic duality as an identity between different averages over quantum stabilizer states, providing an interpretation in terms of quantum information theory.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,3次元「Chern-Simons重力」と2次元ナライン符号CFTのアンサンブルのホログラム対応について論じる。
3d アーベル・チャーン・サイモンズ理論から始め、バルク 1-形式の対称性のすべての可能な極大部分群をゲージすることによって定義される境界 CFT のアンサンブルを構築する。
各極大非正則部分群は、$\mathbb Z_p\times \mathbb Z_p$ 上の古典的かつ自己双対な誤り訂正符号に同型であり、境界を「コード CFT」と定義する方法を提供する。
そのような理論のアンサンブルの平均は、同じ境界を共有する3Dトポロジーにまとめられたバルク理論であるチャーン・サイモンズ重力とホログラフィック的に二重である。
素数$p$の場合、和はハンドボディ上の和に還元され、すなわち半古典重力の場合と同様のポアンカー級数となる。
この論文の主な結果として、このホログラフィック双対性の基礎となる数学的同一性は、有限体上のハウ双対性という枠組みを用いて理解し、厳密に証明できることが示されている。
この枠組みは、境界のモジュラー変換のシンプレクティック群(英語版)と直交群写像符号(英語版)という2つの可換群の双対を形成する表現理論に関係している。
最後に、ホログラフィック双対性を、量子安定化状態上の異なる平均間の同一性として再構成し、量子情報理論の観点で解釈する。
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