論文の概要: Handling The Non-Smooth Challenge in Tensor SVD: A Multi-Objective Tensor Recovery Framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.13958v2
- Date: Sun, 31 Mar 2024 22:39:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-02 15:05:24.190286
- Title: Handling The Non-Smooth Challenge in Tensor SVD: A Multi-Objective Tensor Recovery Framework
- Title（参考訳）: テンソルSVDにおける非滑らかな挑戦--多目的テンソル回復フレームワーク
- Authors: Jingjing Zheng, Wanglong Lu, Wenzhe Wang, Yankai Cao, Xiaoqin Zhang, Xianta Jiang,
- Abstract要約: テンソルデータの非滑らかな変化に対処するために,学習可能なテンソル核ノルムを持つ新しいテンソル復元モデルを導入する。
我々は,提案するテンソル完備化モデルを反復的に解くために,交代近似乗算法 (APMM) という新しい最適化アルゴリズムを開発した。
さらに,APMMに基づく多目的テンソル復元フレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.16222081389267
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recently, numerous tensor singular value decomposition (t-SVD)-based tensor recovery methods have shown promise in processing visual data, such as color images and videos. However, these methods often suffer from severe performance degradation when confronted with tensor data exhibiting non-smooth changes. It has been commonly observed in real-world scenarios but ignored by the traditional t-SVD-based methods. In this work, we introduce a novel tensor recovery model with a learnable tensor nuclear norm to address such a challenge. We develop a new optimization algorithm named the Alternating Proximal Multiplier Method (APMM) to iteratively solve the proposed tensor completion model. Theoretical analysis demonstrates the convergence of the proposed APMM to the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) point of the optimization problem. In addition, we propose a multi-objective tensor recovery framework based on APMM to efficiently explore the correlations of tensor data across its various dimensions, providing a new perspective on extending the t-SVD-based method to higher-order tensor cases. Numerical experiments demonstrated the effectiveness of the proposed method in tensor completion.
- Abstract（参考訳）: 近年,多くのテンソル特異値分解(t-SVD)に基づくテンソルリカバリ手法が,カラー画像やビデオなどの視覚データ処理において有望であることが示されている。
しかし、これらの手法は、非滑らかな変化を示すテンソルデータに直面すると、深刻な性能劣化に悩まされることが多い。
現実のシナリオではよく見られるが、従来のt-SVDベースの手法では無視されている。
本研究では,このような課題に対処するために,学習可能なテンソル核ノルムを持つ新しいテンソル復元モデルを提案する。
我々は,提案するテンソル完備化モデルを反復的に解くために,交代近似乗算法 (APMM) という新しい最適化アルゴリズムを開発した。
理論的解析は最適化問題のKKT(Karush-Kuhn-Tucker)点へのAPMMの収束を示す。
さらに,APMMに基づく多目的テンソル復元フレームワークを提案し,様々な次元にわたるテンソルデータの相関関係を効率的に探索し,t-SVD法を高次テンソルケースに拡張する新たな視点を提供する。
数値実験により, テンソル完成における提案手法の有効性が示された。
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