論文の概要: From each of Feynman's and von Neumann's postulates to the restricted Feynman path integrals: a mathematical theory of temporally continuous quantum measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.13972v1
• Date: Thu, 23 Nov 2023 12:34:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-27 23:40:56.663809
• Title: From each of Feynman's and von Neumann's postulates to the restricted Feynman path integrals: a mathematical theory of temporally continuous quantum measurements
• Title（参考訳）: ファインマンとフォン・ノイマンの仮定から制限されたファインマン経路積分へ:時間的連続量子測定の数学的理論
• Authors: Wataru Ichinose
• Abstract要約: 我々は、単純な近似の下で、メンスキーの制限されたファインマン経路積分がファインマンの仮定から現れることを証明する。 また、フォン・ノイマンの仮定から制限されたファインマン経路積分が瞬時測定で現れることも証明されている。 結果は、多分割実験、量子ゼノとアハラノフ・ボーム効果の定式化に適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Feynman proposed a postulate or a method of quantization in his celebrated paper in 1948. Applying Feynman's postulate to temporally continuous quantum measurements of the positions of particles, Mensky proposed the restricted Feynman path integrals for continuous quantum measurements after phenomenological considerations. Our aim in the present paper is to give a rigorous proof that Mensky's restricted Feynman path integrals emerge out of the Feynman's postulate under a simple approximation. In addition, it is proved that the restricted Feynman path integrals emerge out of von Neumann's postulate on instantaneous measurements as well as Feynman's postulate. The quantum systems that we study include spin systems. These results are applied to formulations of the multi-split experiments, the quantum Zeno and the Aharanov-Bohm effects.
• Abstract（参考訳）: ファインマンは1948年に有名な論文で仮定や量子化の方法を提案した。 ファインマンの仮定を粒子の位置の時間的連続量子測定に適用し、メンスキーは現象学的考察の後、連続量子測定のための制限されたファインマン経路積分を提案した。 本論文の目的は,メンスキーの制限されたファインマン経路積分が,単純な近似の下でファインマンの仮定から現れることを厳密に証明することである。 加えて、制限されたファインマン経路積分はフォン・ノイマンの仮定やファインマンの仮定から生じることが証明されている。 私たちが研究している量子系はスピン系を含む。 これらの結果は、マルチスプリット実験、量子ゼノンおよびアハラノフ・ボーム効果の定式化に適用される。

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