論文の概要: Identifying percolation phase transitions with unsupervised learning based on largest clusters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.14725v3
• Date: Mon, 09 Dec 2024 10:33:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-10 14:47:44.676715
• Title: Identifying percolation phase transitions with unsupervised learning based on largest clusters
• Title（参考訳）: 大規模クラスタに基づく教師なし学習によるパーコレーション相転移の同定
• Authors: Dian Xu, Shanshan Wang, Weibing Deng, Feng Gao, Wei Li, Jianmin Shen,
• Abstract要約: 学習モデルに本来の構成ではなく、最大のクラスタを入力することで、教師なし学習が実際にパーコレーションモデルの臨界点を予測することができることを示す。 また,Fake Finite Size Scaling (FFSS) という手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.086561505970236
• License:
• Abstract: The application of machine learning in the study of phase transitions has achieved remarkable success in both equilibrium and non-equilibrium systems. It is widely recognized that unsupervised learning can retrieve phase transition information through hidden variables. However, using unsupervised methods to identify the critical point of percolation models has remained an intriguing challenge. This paper suggests that, by inputting the largest cluster rather than the original configuration into the learning model, unsupervised learning can indeed predict the critical point of the percolation model. Furthermore, we observe that when the largest cluster configuration is randomly shuffled-altering the positions of occupied sites or bonds-there is no significant difference in the output compared to learning the largest cluster configuration directly. This finding suggests a more general principle: unsupervised learning primarily captures particle density, or more specifically, occupied site density. However, shuffling does impact the formation of the largest cluster, which is directly related to phase transitions. As randomness increases, we observe that the correlation length tends to decrease, providing direct evidence of this relationship. We also propose a method called Fake Finite Size Scaling (FFSS) to calculate the critical value, which improves the accuracy of fitting to a great extent.
• Abstract（参考訳）: 相転移の研究における機械学習の適用は、平衡系と非平衡系の両方において顕著な成功を収めた。 教師なし学習は隠れ変数を通して相転移情報を検索できることが広く認識されている。 しかし、パーコレーションモデルの臨界点を特定するために教師なしの手法を用いることは、いまだに興味深い課題である。 本稿では,学習モデルに本来の構成ではなく,最大のクラスタを組み込むことで,教師なし学習がパーコレーションモデルの臨界点を実際に予測できることを示唆する。 さらに, 最大クラスタ構成がランダムにシャッフルされている場合, 占有部位や結合位置は, 最大クラスタ構成を直接学習した場合に比べて, 出力に有意な差は認められない。 教師なし学習は、主に粒子密度、またはより具体的には占有された部位密度をキャプチャする。 しかしシャッフルは、相転移に直接関係する最大のクラスターの形成に影響を及ぼす。 ランダム性の増加に伴い、相関長は減少傾向にあり、この関係の直接的な証拠となる。 また,Fake Finite Size Scaling (FFSS) という手法を提案する。

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